21.1-21.2.1 一元二次方程&配方法-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（人教版）

004 第二十一章 一元二次方程 21.1一元二次方程 片基础练 知识点3根据实际问题列一元二次方程 知识点1一元二次方程的概念及一般形式 6.某学校准备修建一个面积为200m的矩形 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 花圃，已知它的长比宽多10m.设花圃的宽 ( 为xm,则可列方程为 A.x2+2x=x2-1B.a.x2+bx+c=0 7.(2021·毕节中考玫编)某校八年级组织一次 C+1-2=0 篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式 D.3(x+1)2=2(x+1) (每两班之间都赛一场)，共需安排15场比 2.已知关于x的方程(m一2)x2一2mx十1=0是一 赛.设八年级的班级个数为x,根据题意可列 元二次方程，则m满足的条件是 方程为 【变式】已知(m一4)x-十x=1是关于x 兴能力练 的一元二次方程，则m的值是 8.(2021·牡丹江中考)若关于x的一元二次方 3.(教材P4,习题T1变式)把下列方程化成一 程(m一3)x2十mx=9.x十5化为一般形式后 不含一次项，则m的值为 元二次方程的一般形式，并写出它的二次项 系数、一次项系数和常数项。 A.0 B.±3 C.3 D.-3 9.已知一元二次方程ax2十bx十c=0的一个根 一般 二次项一次项常数 方程 形式 系数 系数 项 为1，且a,b满足b=√a-2+√2-a+3,则 2.2=1-3x c= (3y+1)-2y=0 10.已知关于x的方程(k-1)x2+(k+1)x一2 5.r(-2)=4r2-3.x =0. (1)当k取何值时，此方程为一元一次方程？ 知识点2一元二次方程的根 (2)当k取何值时，此方程为一元二次方程？ 4.下列各数是方程x2一x一6=0的根的是( 并写出这个一元二次方程的二次项系数、一 A.-4B.-3 C.3 D.2 次项系数和常数项. 5.(2021·黔东南州中考)若关于x的一元二次 方程x2一ax十6=0的一个根是2，则a的值 为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 【变式】直接求值→整体求值 若a是方程3x十2x一1=0的根，则代数式 6a2+4a的值为 1005 21.2.1第1课时 直接开平方法 六基础练 8.解下列方程： 知识点1形如：x2=(p0)的一元二次方程的解法 (1)(x-2)2=4: (2)(6.x-1)2-25=0. 1.【链接教材】关于x的方程x2=p: (1)当p>0时，方程有 的实 数根； (2)当p=0时，方程有 的实 9易错点直接开平方法解方程时漏根 数根； 9.解方程：(x-2)2=(2x十5)2. (3)当p<0时，方程 2.方程x2一16=0的两个根分别是 A.4,-4 B.8,-8 C.2.-8 D.8.-2 3.若关于x的方程x2-a一5有解，则a的取值 范围是 ( 能力练 A.a=5 B.a>5 10.一元二次方程(x一3)2=1的两根恰好分别 C.a≥5 D.a≠5 是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三 4.(2022·苏州姑苏区月考)方程3.x2一12=0 角形的周长为 ) 的解是 A.8 B.10 5.解下列方程： C.8或10 D.不能确定 (1)9x2=25: (2)2x2+3=-x2+2. 11.在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为 a※b=a2一b.根据这个规则，方程(x十2)※ 9=0的解为 12.若(x2十y2-1)=4,则x2十y2 13.(教材P6,练习变式)解下列方程： 1)2(0y+2)-6=0: 知识点2 形如(mx十n)=p(m≠0，p≥0)的 一元二次方程的解法 6.一元二次方程(x十6)2=16可转化为两个一 (2)4x2+4x+1=64. 元一次方程，其中一个一元一次方程是x十6 =4,则另一个一元一次方程是 A.x-6=-4 B.x-6=4 C.x+6=4 D.x十6=-4 7.方程2(x+1)=18的根是 006 第2课时 配方法 片晶卧练 6.(2021·海南中考)用配方法解方程x2一6.z 知识点1配方 十5=0时，配方后所得的方程是 ( 1.下列二次三项式是完全平方式的是( A.(x+3)2=-4 B.(x-3)2=-4 C.(x+3)2=4 D.(x-3)2=4 A.x2-6x-9 B.x2-4x-16 7.用配方法解下列方程： C.x2+6.x+9 D.x2+4x+16 (1)x2+4x-1=0: (2)x2+3x-4=0. 2.若x2一8x十k是完全平方式，则k的值是 ( A.4 B.8 C.16 D.32 【变式1】常数项为单独参数→常数项为幂的 形式 若x2+6x十m2是一个完全平方式，则m的 值是 ( 知识点3 用配方法解二次项系数不为1的 A.3 B.-3 C.±3 D.9 一元二次方程 【变式2】常