第二章 直线和圆的方程单元检测-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第2章 直线和圆的方程 单元检测 一、选择题 1、已知直线的倾斜角的余弦值为,则实数m的值为( ) A. B. C. D. 2、直线,,若,则实数的值为( ) A.0 B.3 C.0或 D.0或3 3、圆关于点对称的圆的标准方程为( ) A. B. C. D. 4、已知直线与圆交于A,B两点,则( ) A. B. C.4 D.8 5、直线的倾斜角是( ) A. B. C. D. 6、圆与圆的公共弦所在的直线方程是( ) A. B. C. D. 7、已知直线的倾斜角为，且直线，则直线的斜率为( ) A. B. C. D. 8、经过两点和的直线在x轴上的截距为( ) A.-1 B.1 C. D. 9、已知直线l的斜率是直线的斜率的相反数，在y轴上的截距为2，则直线l的方程为( ) A. B. C. D. 10、圆与圆的公共弦所在直线的方程为( ) A. B. C. D. 11、圆的圆心坐标是( ) A. B. C. D. 12、圆心为，半径为的圆的标准方程为( ) A. B. C. D. 13、若一圆的圆心坐标为，直径AB的端点分别在x轴和y轴上，则此圆的标准方程是( ) A. B. C. D. 14、点与圆的位置关系是( ) A.M在C外 B.M在C上 C.M在C内 D.不确定，与a的取值有关 15、已知点到直线的距离等于1，则m等于( ) A. B. C. D.或 16、已知直线与互相垂直，则垂足的坐标为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 17、若直线与直线垂直，则实数a的值可能为( ) A. B.1 C. D.3 18、直线上与点的距离等于的点的坐标是( ) A. B. C. D. 19、若与为两条不重合的直线，则下列命题是真命题的为( ) A.若，则这两条直线的斜率相等 B.若与的斜率相等，则 C.若，则这两条直线的倾斜角相等 D.若直线与的倾斜角相等，则 20、已知直线l的方程为，则下列判断正确的是( ) A.若，则直线l的斜率小于0 B.若，，则直线l的倾斜角为90° C.直线l可能经过坐标原点 D.若，，则直线l的倾斜角为0° 21、若直线与圆相切，则的取值可以是（ ） A. B. C. 2 D. 22、已知圆C经过点，，为直角三角形，则圆C的方程为( ) A. B. C. D. 三、填空题 23、设与相交于两点,则_______. 24、若直线与直线垂直,则实数m的值为___________. 25、直线的横截距与纵截距的和为_________. 26、直线与圆交于A，B两点，则_________. 27、如果方程表示以为圆心，4为半径的圆，那么__________. 四、解答题 28、如图，在平行四边形OABC中，，. (1)求AB所在直线的方程； (2)过点C作于点D，求CD所在直线的方程. 29、已知的三个顶点分别为，，. (1)求边AB所在直线的方程； (2)求边AC上的中线BD所在直线的方程. 30、已知，，三点. (1)求直线AB和AC的斜率； (2)若点D在线段BC上移动，求直线AD的斜率的变化范围. 31、根据下列条件，求出符合条件的圆的标准方程. (1)圆心是且经过原点； (2)已知两点，，以线段PQ为直径； (3)圆心在上且过两点，. 参考答案 1、答案：A 解析：由题意可知直线的斜率一定存在, 设直线倾斜角为,则斜率为, 由,得,因此． 故选：A． 2、答案：C 解析:因为,,, 所以,即,解得或. 故选:C. 3、答案：D 解析:由题意可得圆标准方程为, 所以圆心为,半径为, 因为点关于点的对称点为, 所以所求对称圆的标准方程为, 故选:D 4、答案：B 解析:由题意得圆O的半径为,圆心O到l的距离 , 所以, 故选:B. 5、答案：A 解析:直线互为斜截式,得 直线的斜率为,设倾斜角为, 则, ,故选A 6、答案：A 解析:因为,,所以,所以,即所求直线方程为. 7、答案：C 解析：由题意可得直线的斜率为.由直线，得直线的斜率为. 8、答案：C 解析：由直线的两点式可得直线的方程为，即，令，得，故该直线在x轴上的截距为. 9、答案：C 解析：由题意知直线l的斜率为，又直线l在y轴上的截距为2，所以所求方程为. 10、答案：B 解析：将与相减，得，即.故选B. 11、答案：D 解析：由得.故圆心坐标为.选D. 12、答案：A 解析： 13、答案：A 解析：易知直径AB两端点的坐标分别为，，所以圆的半径为.因为圆心坐标为，所以所求圆的标准方程是.故选A. 14、答案：A 解析：因为圆心，所以，所以点M在圆C外.故选A. 15、答案：D 解析：由题意，得