2024年中考数学一轮复习题：相似

2024年中考数学一轮复习题：相似 一、单选题 1．如图，AB∥EF∥CD，点F在BC上，AC与BD交于点E，AB＝2，CD＝3，则EF长为（　　） A．1 B．1.2 C．2 D．2.5 2．如图，已知直线直线和分别与直线，，交于点A，B，C和点D，E，F，若，，则的长是（　　） A． B．3 C．6 D．9 3．如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长度为（　　） A． B． C．3 D． 4．如图，河两岸分别有A、B两村，测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，，DE＝90m，BC＝70m，m， 则A、B两村间的距离为（　　） A．40m B．50m C．60m D．70m 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，在中，，点P在边上（点P不与B，C重合，且，将沿翻折变为，交于点M，交于点N．则下列结论中，不一定正确的是（　　） A．平分 B． C． D． 7． 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边DA，AB上，且DE＝AF，作AG⊥EF于点H，交BC于点G. 若AB＝6，EF∶AG＝2∶3，则BG的长为（　　）. A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF； ③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题 9．若 = ，则 =　 　． 10．若两个相似三角形的相似比是5：7，则它们的对应高线的比是　 　． 11．如图，已知，在中，，点D是上的一点，，，那么的值为　 　. 12．如图，已知和是以点C为位似中心的位似图形，点的对应点为，点C位于处，若点B的对应点的横坐标为3，则点B的横坐标为　 　． 13．如图，在中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若的面积为S，则四边形BOGC的面积= 　 　 三、解答题 14．已知：中，为上的中线，点E在上，且，射线交于点F．求的值． 15．某社区两条平行的小道之间有一块三角形空地.如图，这两条小道、之间的距离为9米，表示这块空地，米.现要在空地内划出一个矩形区域建造花坛，使它的一边在上，其余两个顶点分别在边、上. （1）如果矩形花坛的边，求出这时矩形花坛的两条邻边的长； （2）矩形花坛的面积能否占空地面积的？请作出判断并说明理由. 16．如图，D，E，F是边上的点，，. （1）求证： （2）若D是的中点.直接写出的值. 17．如图，中，点E是的中点，连接并延长交的延长线于点F． （1）求证：； （2）点G是线段上一点，满足，交于点H，若，求的长． 18．如图，在平行四边形中，过点A作，垂足为E，连接，F为线段上一点，且. （1）求证：； （2）若，，，求的长． 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．D 5．A 6．D 7．B 8．B 9． 10．5：7 11． 12．-3 13． 14．解：如图，过D作 交 于M， 为 的中点， 15．（1）解：如图，过点作于点，交于点， 设，则，， ， ， ， ， 解得：， ，， 这时矩形花坛的两条邻边的长分别为6米和12米． （2）解：不能，理由如下： 设， 由（1）知， ， ， 解得：， ， 矩形的面积为， 矩形花坛的面积最大为， 又空地面积的为，， 故矩形花坛的面积不能占空地面积的． 16．（1）证明：， （2）解：且D为中点 ∵D为中点 17．（1）证明：四边形是平行四边形， ，， ， 是的中点， ， ， ， ∴， ； （2）解：四边形是平行四边形， ，， ，， ， ， ， ， ， ， 设，则， 可得方程， 解得， 即的长为． 18．（1）证明：四边形是平行四边形， ，， ，． ，， ， （2）解：四边形是平行四边形， ，， ， ， 在中，， ， ，即， 学科网（北京）股份有限公司 $$