天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期第三次质量检测数学试卷

2023-2024学年度杨村一中高三年级上学期第三次质量检测数学试卷 D.函数∫()的图象可由g国=22x-1的田象向右平移在个单位得到 12 山愿人慈老到审恩人，王会期 7.设a=,g20+lg5,b=log3,则a+3的值为( 一、选择题（本大题9小恩，每小题5分，共45分） A.2+5 B.1+√5 C.27 D.26 1.己知全集U=e帅sxs10.集合A=33,7到，集合B=2,345},则An(CuB)=( 3.已加F为双自线C?号卡=0>06>的右编点，小为风自线C上一点直维松1：箱 A.79 B.241 C.3) D.{6&I0 与双曲战C的一条渐近线交于B,若h副=4FA,则双曲线C的离心率e=( 2.已知xyeR,则“y=0“是“x+2=0的（) A,充分不必要条件 B,必要不充分条件 A誓 9 c. D.2 C,充要条件 D,既不充分也不必要条件 9.在aMC中，D=C,E是线段D上的动点（与端点不重合），投C正=x可+丽， 3。我国古代数学名著（算法统察）中有如下问题：“远继嫩嫩塔七层，红光点点倍加增，共 划2红+3y+卫的最小值是( 灯三百八十一，请同尖头几盏灯？”意恩是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下 一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的项层灯数为( A.I0 B,4 c.7 D.13 A.3 B,4 C.5 D.6 二、填空题（本大愿6小题，每题5分，共30分，将答案写在答题纸上） 已知a0.6.b=0.5c=0.5则( 10,设：一片3-，1是应数单位，则时- A.a>c>bB.c a C.a>b>c D.b>c>a 5.我团著名数学家华罗更售说：“数柴形时心直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，两 山.在二项式（的展开式中，常数项是 裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的 12.已知直线I:x-y+m=0与圆M,(x-3引+（心-2=6交于P2两点，且PQ为正 解折式来研究函数田象的特征。我们从这个商标棒中抽象出一个如下田所示的图象。其 三角形，则实数m= y 对应的函数解短式可能是( 13.能物战y2=2x(P>0)的焦点到准线的距离为2，过您点的直线与附物线交于小、B两点， A./(x)=sin6x 2-2 B./(x)=cos6x 2-2 且A8=8,则弦AB的中点到y轴的距离为 Cf似=ia6r c0g61 2-2列 D.= 14,:如右图，在多面体EF-ABCD中，四边形ABCD是拒形，EF/lAB, 2-2 G为CD的中点，记四梭惟A-DEEC,三校锥F-AGC的体积分别为 已知函数/)=2m(2-急-，则下列结论中得是(） %,%,若EF:AB=3:4,则，= A,函数(x)的最小E周期为示 15.已知函数寸代（问=a之+-a-6x50,有三个不同的零点，则实数口的取值充 a2-3ar+a+2,x>0 B.函数()的图象关于直线x=气对称 C.函数了闭在区问0，上是增函数 2 高三数学学日试卷第1真，04或 病三学H以0第2项，总4项 三、解答题（本大思共5小题，共75分.将解题过程马在容题纸上） 19.(本小思满分15分) 16.(本小圆满分14分) 设等差数列{a,】的前n项和为S,且4，=8，马=40，数列6，}的前n项和为工，且元-2边，+3=0， 在aMBc中，角A,0,C所对的边分别为a,b,c,已知a=25,b=5,c=厅. NeN'. (1)求角C的大小， (1)求数列{a,,{也，)的通项公式： (2)束sinA的值i (3)求24+)的值. a,n为奇数 (2)投c,= 迈+，可a为偶最求数列.的前2n+1项和 b (3)若从数列a}列中依次取出第么项，第项。第6项，，第6项，并按原米的 先后顺序组成一个新的数列口，，求数列d,}的通项公式与前项和2，. 17.(本小题满分16分】 如图，已知PA1平面ABCD,ABCD为矩形，PA=AD=AB=2,M,N 分别为战段A8,PC的中点. (1)求证MN∥平面PAD: (2)求@D与平面PMC所成角的正弦值。 (3)著2是线段PB的中点，求点Q到平面PMC的距离牛十中 20.(本小题漓分16分) 已知函数f(x)=nx-x+a-l《aeR) (1)若a=3,求f八x)在x=1处的切投方程 (2)若fx)s0对任意的xe(0,+四)恒成立，求实数a的取值花圈1 18.(本小思满分15分) (3)当ae(0,)时，证明：了俐s-k'- 已奥精因C,子卡-e>60的上项点为M左，右焦点分别冷，月，△听B的面职 为5，直线FM的斜率为5,0为坐标跟点 (1)求椭圆C的方程： (2)设过椭圆C的右项点A的直线！与精圆C交于点B（B不在x轴上)，垂直于I的直线 与1交于