2024年中考数学一轮复习综合练习题：三角形

2024年中考数学一轮复习综合练习题：三角形 一、选择题 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，5cm B．4cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 2．在下图中，正确画出AC边上高的是（　　） A．B．C．D． 3．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数.则这个三角形的周长为（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 4．一个正多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B－∠A=10°，则∠A的度数为（　　） A．50° B．40° C．35° D．30° 6．△ABC中，BF、CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（　　） A．125° B．110° C．100° D．150° 7．如图，在中，，，是的平分线，则（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 8．已知直线，将一块直角三角板ABC(其中∠A是是)按如图所示方式放置，若，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”.这样做的依据是　 　. 10．在中，若：：，，则　 　 ． 11．如图，在中，是边上的中线，，.则边的取值范围是　 　. 12．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD= 120，则∠A=　 　 °. 13．如图①所示是中国古塔，图②所示的正八边形是塔基的平面示意图，则该正八边形内角和的度数为　 　°． 三、解答题 14．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：． 15．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角度数之比是3：1，求这个多边形的边数． 16．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线. （1）∠1与∠2有什么关系，为什么？ （2）BE与DF有什么关系？请说明理由. 17．如图，已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H． （1）在图中找出与∠DBA相等的角，并说明理由； （2）若∠BAC＝110°，求∠DHE的度数． 18．如图，在五边形中，，，. （1）若，请求的度数； （2）试求出的度数. 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 7．B 8．D 9．三角形具有稳定性 10．60° 11． 12．80° 13．1080 14．解：∵根据三角形的三边关系，有，，， ∴，， ∴ ． 15．解：∵一个内角与一个外角度数之比是3：1， ∴一个外角的度数为180°×＝45°， ∵该多边形的每一个外角都相等， ∴其边数为360°÷45°＝8， 即这个多边形的边数为8． 16．（1）解：∠1+∠2=90°； ∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线， ∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF， ∵∠A=∠C=90°， ∴∠ABC+∠ADC=180°， ∴2（∠1+∠2）=180°， ∴∠1+∠2=90°； （2）解：BE∥DF； 在△FCD中，∵∠C=90°， ∴∠DFC+∠2=90°， ∵∠1+∠2=90°， ∴∠1=∠DFC， ∴BE∥DF. 17．（1）解： ，理由： BD、CE是高 （2）解：在四边形HDAE中， ， ， ， ， ， . 18．（1）解：∵ ∴ ∴ （2）解：五边形中， ∵，， ∴ 。 学科网（北京）股份有限公司 $$