第二十八章 锐角三角函数 章节复习题 2023—2024学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下册第二十八章《锐角三角函数》章节复习题 1． 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是( ) A． B．3 C． D． 2．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（ ） A． B． C． 3、若∠A是锐角,且sinA=,则( ). A. 00<∠A<300; B. 300<∠A<450; C. 450<∠A<600; D.600<∠A<900. 4.如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使、分别落在轴、轴上，连接，将纸片沿折叠，使点落在点的位置，若，，求点的坐标 5、已知α为锐角,且<cosα<,则α的取值范围是（ ） A. 00<α<300; B. 600<α<900; C. 450<α<600; D. 300<α<450. 6.如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则 的值为（ ） A． B． C． D． 7.已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长． C A D B 8．如图，∠POQ=90°，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C为CQ�上，�且∠OBC=30°，分别求点A，D到OP的距离． 9．如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米，BC=0.5米，�车厢底部距离地面1.2米，卸货时，车厢倾斜的角度=60°，问此时车厢的最高点A距离地面是多少米？（精确到0.1m） 10．求下列各式的值 （1）;（2）-sin60°（1-sin30°）． （3）tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°+·tan30° （4）+cos45°·cos30° 11．在中，于点，且， ⑴若，求的长 ⑵若=15，求的长 12.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求AB的长． 13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号） 14、为了测量塔高，小龙在距塔的中心点50米的处，用测角器量得仰角为，已知测角器的高度为1.52米，求塔高的长.（精确到0.1米） 15．某学校学生到旅顺白云山游玩，同时对白云塔的高度进行了测量.如图，他们在处测得塔顶的仰角为，再向塔的方向直行80步（1步=0.8）到达处，又测得塔顶的仰角为，请你用以上数据计算塔高（学生的身高忽略不计） 16．如图所示为住宅区内的两幢楼，它们的高，两幢楼间的距离，现需要了解甲楼对乙楼采光的影响情况，当太阳光线与水平线的夹角为36º时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？（精确到0.1米） Sin36°=0..5878; cos36°=0.8090; tan36°=0.7265 17、某校数学兴趣小组为了测量学校（）的高度，利用附近的一座古塔（）作为参照物，用测角仪在学校的底部处测得塔顶处的仰角，爬到楼顶的处测得塔顶处的仰角，已知学校到古塔的距离是120米，求学校的高度.（精确到0.1米） Sin26°=0.4384; cos26°=0.8988; tan26°=0.4877 Sin18°=0.3090; cos18°=0.9511; tan18°=0.3249 18.如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2． （1）求加固后坝底增加的宽度AF的长； （2）求完成这项工程需要土石多少立方米？ 19.如图，拦水坝的横截面为梯形，高，斜坡的坡度，斜坡的坡度. ⑴求坡角和；⑵求斜坡的长（结果保留小数点后一位） 20.如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比） （1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求广告牌CD的高度． （测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：1.414，1.732） 21、如图，海中有一个小岛，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上，航行12海里到达点，这时测得小岛在北偏东方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ 22、钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图1