第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题

 

一、选择题(每题3分，共30分)

1.已知3a＝1，3b＝2，则3a＋b的值为(　　)

A.1             B.2               C.3            D.27

2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)

A.4x2＋y2＝(2x＋y)(2x﹣y)           B.a(4﹣y2)＝4a﹣ay2

C.x2＋3x﹣1＝x(x＋3)﹣1            D.﹣4x2＋12xy﹣9y2＝﹣(2x﹣3y)2

3.下列运算中，正确的是(　　)

A.(﹣3a3)2＝9a6       B.a•a4＝a4       C.a6÷a3＝a2      D.3a＋2a2＝5a3

4．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）        B．a（m+n）＝am+an 

C．（a+b）2＝a2+b2               D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x

5．下列整式乘法能够运用完全平方公式计算的是（　　）

A．（a﹣b）（a+b） B．（b﹣a）（a+b） 

C．﹣（b﹣a）（a+b） D．（b﹣a）（a﹣b）

6．下列各组多项式中，没有公因式的是（　　） 

A．ax﹣by和by2﹣axy B．3x﹣9xy和6y2﹣2y

C．x2﹣y2和x﹣y D．a+b和a2﹣2ab+b2

7．已知：a+b＝5，a﹣b＝1，则a2﹣b2＝（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　）

A． B． C． D．m2

9. 给出下列等式：；；；其中正确的有（　　）

A．个 B．个 C．个 D．个

10. 如图，把一块周长为80的大长方形木板恰好被分割成2个大小一样的大正

方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，则下列结论错误的是（　　）

A．大正方形①的面积为100 B．小正方形②的面积为100

C．大正方形①的周长为40 D．小长方形③的周长为40

二、填空题(每题3分，共24分)

11．若，则a的取值范围是　        　．

12． 因式分解：　        　 ．

13．如果是一个完全平方式，则　     　．

14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____

15.已知10m=5,10n=7,则102m+n=        .

16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为        ．

三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)

19．计算：

 (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2；

 

(3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3);   (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.

 

 

 

20．分解因式：

(1)m3n－9mn;                (2)(x2＋4)2－16x2；   

 

   

 

 (3)x2－4y2－x＋2y;            (4)4x3y＋4x2y2＋xy3.

 

 

 

21．先化简，再求值：

(1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝；

 

 

 

 

 (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足

 

 

 

 

22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状．