3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）同步练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（行程问题） 一、单选题 1．某轮船在静水中的速度为，水流速度为，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时（不计停留时间），设甲、乙两码头之间的距离为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 2．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24 千米/时，顺风飞行要2小时，逆风飞行要3小时，求飞机在静风中的速度．设飞机在静风中的速度x千米/时，则列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过日相逢，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．如图，小明骑自行车从A地到B地，小美骑自行车从B地到A地，两人都以相同的速度匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．设A，B两地间的路程为x千米，则下列正确的是（    ）    A．表示小明的速度 B．依题意得 C．A、B两地之间路程为100千米 D．两人的速度之和为18千米/时 5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度是120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（　　） A．2或 B．2或0 C．10或 D．2或 6．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要40秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是15秒，设该火车的长度为米，根据题意可列一元一次方程为（    ） A． B． C． D． 7．2022年6月，河北省教育厅提出全面建立初中学业水平考试制度，体育与健康科目纳入考试范围，为加强锻炼，小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（    ） A． B． C． D． 8．《九章算术》中有这样一个问题：“两人走路步长相等，相同时间内，走路快的人走步，走路慢的人只走步．若走路慢的人先走步，走路快的人要走多少步才能追上？”设走路快的人要走步才能追上，根据题意可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是，卡车的速度是，客车比卡车早经过地．问A，两地的路程是多少？若设A，两地相距，则可以根据题意列出方程 ． 10．小明和小强分别从同一直线上的A、B两地同时出发，同向而行，小明每分钟走80m，小强的速度是小明的，经过10分钟两人之间的距离恰好等于A、B两地之间距离的，则A、B两地相距 m． 11．甲、乙两人同时从相距2800米的两地出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，甲带了一只小狗，小狗每分钟跑200米，小狗同甲一起出发，碰到乙时它掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇．这只可爱的小狗一共跑了 米． 12．长为的春游队伍，以的速度向东行进，如图，当队伍排尾行进到位置时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为，则甲从排尾到排头再从排头立即返回排尾这一往返共用时 .    13．大同长城1号旅游公路是市民休闲旅游的好去处．周日，小王和小李参加了某自行车队在云州区1号旅游公路段组织的骑行活动．小王从某地出发7分钟后，小李也从同一地沿同一方向骑行．已知小王和小李骑行的平均速度分别为20千米/小时和25千米/小时．设小李骑行x小时后追上小王，则根据题意可列方程为 ． 14．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为8，0，，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、R同时出发，那么第 秒时？ 三、解答题 15．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是多少？ 16．（1）甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，水流速度是，若两船在静水中的速度都是，求2h后甲船比乙船多航行多少千米？ （2）一艘小快艇送游客在两个码头间往返，去程逆水航行，回程顺水航行，若小快艇去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度与水流速度的关系是______． 17．一般地，若点在