15.2 分式的运算 2023-2024学年人教版 八年级数学上册

15.2 分式的运算 一、填空题 1． ． 2．若等于 ． 3．如果，，，那么、、三数的大小关系是 ． 4．新型冠状病毒感染的肺炎病例在武汉出现后，2020年1月12日，世界卫生组织正式将造成武汉肺炎疫情的新型冠状病毒命名为“2019新型冠状病毒”(2019-nCoV)，据科学家研究发现，该病毒毒株仅为0.000000098m，则数据0.000000098用科学记数法应表示为 ． 5．若，对任意自然数n都成立，则 ， ；计算： ． 二、单选题 6．颗粒被称为大气污染的元凶，是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，即米的颗粒物，将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 7．已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则的值为（       ） A．2014 B．2015 C． D． 8．下列运算：①；②；③；④，其中结果正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知x：y：z=3：4：6，则的值为（　　） A． B．1 C． D． 10．在﹣12，(x﹣3.14)0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是(　　　) A．﹣12 B．(x﹣3.14)0 C．2﹣1 D．0 11．已知，则的值为（     ） A． B． C． D． 12．若与的和为0，则的值是（   ） A．2 B．0 C．-1 D．1 13．关于代数式的值，说法不正确的是（    ） A．当 时，其值存在 B．当时，其值为 C．当 时，其值为 D．当时，其值为 三、解答题 14．计算：（1）|﹣2|+（﹣2）2+（3.14﹣π）0﹣（）﹣1． （2） （﹣2x）3÷x﹣（﹣x）2． 15．已知，，求下列各式的值： (1)； (2)． 16．老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图． （1）求被手遮住部分的式子(最简形式)； （2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由． 17．数学来源于生活，生活离不开数学，开水中加入适量的糖冲泡成甜糖水很受一些人的喜爱，人们常用糖水中糖与糖水的比表示糖水的甜度． (1)若在a克糖水里面含糖b克，则该糖水的甜度为______； (2)现向（1）中的糖水中再加入适量的糖，充分搅匀后，感觉糖水更甜了．请用所学的数学知识解释这一现象．（提示：我们在判断两个数的大小时，常常会用到作差法，如所以，同样如果，就说明） 18．数学小组遇到这样一个问题：若，均不为零，求的值．小明说：“考虑到要去掉绝对值符号，必须对字母，的正负作出讨论，又注意到，在问题中的平等性，可从一般角度考虑两个字母的取值情况． 解：①当两个字母，中有2个正，0个负时， ②当两个字母，中有1个正，1个负时， ③当两个字母，中有0个正，2个负时． （1）根据小明的分析，求的值． （2）若均不为零，且，求代数式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$