阶段检测卷（2.1-2.4）-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（北师大版）

姓名： 班级： 本。 阶段检测卷(2.1~2.4) (参考时间：45分钟总分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 分析表格中的数据，估计方程(x十8)2一826 1.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程 =0的一个正数解x的大致范围为() 的是 ( A.20.5<x20.6 B.20.6<x20.7 A.a.x2+bx十c=0 C.20.7<x<20.8 D.20.8<x<20.9 B.3.x2-2x=3(x2-2) 8.已知等腰三角形的一边长是3，另两边的长 C.x(x2-1)=x 是关于x的方程x一4x十k=0的两个根，则 () D.x2=1 k的值为 A.3 B.4 C.3或4D.7 2.方程3.x2一√3x十√3=0的二次项系数与一 次项系数及常数项之积为 ( 二、填空题（每小题4分，共16分） A.3 B.-3 C.3 D.-9 9.方程x2=2021x的解是 3.方程3x(x一1)=5(x一1)的根为 10.已知关于x的方程(m一3)xm-+m.x一1 Ax=哥 =0是一元二次方程，则m B.x=1 11.用配方法解方程x2一12x=3时，方程的两 C.x1=1,x2= 5 D.x=1x4= 3 边同时加上实数 ,方程左边可配成 个完全平方式 4.下列关于x的方程有实数根的是( 12.对于任意实数m,n,规定f(m,n)=m2-mn A.x2-x+1=0 B.x2+x十1=0 十21，如f(3,4)=32-3×4十2×4=5.若 C.(x-1)(.x+2)=0 D.(x-1)+1=0 f(x,2)=7,则x的值是 5.若关于x的一元二次方程(a十2)x2-3x十1 三、解答题（共52分） =0有实数根，则a的取值范围是 (） 13.(20分)解下列方程： Aa<且a≠-2B.a≤< (1)(x-2)2=9: (2)x2-4x-3=0: C.a<且a≠-2 D.a<i 6.若m是方程x2一x一1=0的一个根，则m2 m+2022的值为 () A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 7.输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结 (3)2.x2+8.x-5=0: 果如下表： 输入一-8)-平万)--826-+输出 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出 -13.75 -8.04 -2.31 3.44 9.21 ·097. (4)(x-3)2+2x(x-3)=0; 已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计 一种砌法，使矩形花园的面积为300m2 -25m (5)3.x2+5(2x+1)=0. 16.(14分)定义：如果两个一元二次方程有且 只有一个相同的实数根，那么我们就称这两 个方程为“同伴方程”.例如，x2=4和(x 14.(10分)已知关于x的方程x2一(m十1).x十 2)(x十3)=0有且只有一个相同的实数根x 2m-3=0. =2,所以这两个方程为“同伴方程” (1)求证：不论m取何值，方程总有两个不 (1)根据上述定义，下列方程中互为“同伴方 相等的实数根： 程”的是 :(只填写序号即可) (2)若方程的一个根为x=1,求m的值及方 ①(x-1)2=9:②.x2+4x+4=0:③(x+4)· 程的另一个根. (x-2)=0. (2)若关于x的一元二次方程x2一2x=0与 x2十3x十m一1=0为“同伴方程”，求m 的值； (3)若关于x的一元二次方程a.x2+bx+c =0(a≠0)同时满足a十b十c=0和a一b十c =0,且与(x十2)(x一n)=0互为“同伴方 程”，求n的值。 15.(8分)如图，某中学准备在校园里利用围墙 的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 ABCD(围墙MN最长可利用25m).现在 ·098·第六章反比例函数 限，且在每个象限内，y随x的增大而增大 1反比例函数 (3)号<<8 1.C2.B【变式】a≠3 6.C【变式】87.=8.D9.y<-3或y0 3.解：(2)(3)(5)是反比例函数，相应的k值分 10.-411.A12.D13.A14.12 别是0.4,9， 3 15.(1)点P的坐标是(3,2)(2)k=一10 4B5.y=12 16号 (2)3 3反比例函数的应用 6.(1)y=-1 1B2号 7.A8.A9.y=6000 10.-311.D 3.(1)y=1200 (2)20天 12.y=20 x+2 x≠-2【变式】y=-6+1 (3)每天至少要完成120米 13.-含 4.B5.C6.C7.0<x<1或x<-1 8.(1)3(2)429.C10.B 1m≠号= 11.30012.(1)-16(2)5(3)7 章末复习 (2)m=-1,n=1 【体系构建】①一、三②减小③二、四 (3)m=-3,n=3 ④增大⑤k 15