第6章 2 反比例函数的图象和性质-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（北师大版）

0841 2第1课时 反比例函数的图象 片础练 5.若反比例函数y=2二的图象位于第一、三 知识点1反比例函数的图象的画法 象限，则k的取值范围是 1.下列图象中是反比例函数y=一三图象的是 知识点3反比例函数的图象上点的坐标 6下列各点中，在反比例函数)y=的图象上 :不￥ 的是 A.(-1,-9) B.(-3,-3) C.(1,9) D.(-9,1) 2.先填表，再画出反比例函数y=8的图象」 7.(2021·桂林中考)若点A(1,3)在反比例函 -8-4-2-11 2 48… 数y=的图象上，则k的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 8.(2021·北京中考)在平面直角坐标系xOy 9 7 中，若反比例函数y一（传≠0）的图象经过 6 5 点A(1,2)和点B(一1，m),则m的值 为 -10-9外876-54321o1234567891o元 【变式】(2020·陕西中考)在平面直角坐标系 中，点A(一2,1)，B(3,2),C(一6，m)分别在三 3 4 个不同的象限.若反比例函数y=(k≠0)的 6 图象经过其中两点，则m的值为 8 知识点4反比例函数图象的对称性 -10 9.对于反比例函数y=一1的图象的对称性， 知识点2反比例函数的图象与系数k的关系 3.反比例函数y=3的图象位于 下列叙述错误的是 () ( 7 A.关于原点中心对称 A第一、三象限 B.第二、三象限 B.关于直线y=x对称 C.第一、二象限 D.第二、四象限 4.一个反比例函数的图象如图所示，它的函数 C.关于直线y=一x对称 表达式可能是 D.关于x轴对称 A.y=x2 10.如图，在平面直角坐标系 By=-5 中，正方形的中心在原点 O,且正方形的一组对边与 C.y- x轴平行.若正方形的边长 D.y=4 是2，则图中阴影部分的面积等 于 1085 兴能力练 16.如图，在平行四边形OABC中，点O为坐标 11.(2021·资阳中考)一次函数y=k.x十k十1 原点，点A(3,0),C(1,2),反比例函数y 与反比例函数y=一在同一平面直角坐 飞(x>0)的图象经过点C 标系中的图象可能是 (1)求k的值及直线OB的函数表达式： (2)求平行四边形OABC的周长， 兴学 12.(2022·济南期中)如图，以原点为圆心的圆 与反比例函数y=3的图象交于A,B,C,D 四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横 坐标为 Λ.-4B.-3 C.-2 D.-1 火累养练 13.三个反比例函数图象的分支如图所示，则 17.已知反比例函数y=一2m(m为常数)的 k1,k2,k3的大小关系是 图象在第一、三象限 (1)求m的取值范围. (2)如图，若该反比例函数的图象经过 0 □ABOD的顶点D,点A,B的坐标分别为 14.(2022·沈阳铁西区月考)从一1,2,3，一6 (0,3),(-2,0) 这四个数中任选两个数，分别记作m,,那 ①求反比例函数的表达式. 么点m,m)在反比例函数y=的图象上的 ②设点P是该反比例函数图象上的一点， 若OD=OP,则点P的坐标为 概率是 若以D,O,P为顶点的三角形是等腰三角 15.(2020·大连中考)如图，在平面直角坐标系 形，则满足条件的点P的个数为 中，正方形ABCD的顶点A与D在函数y =k(x>0)的图象上，AC⊥x轴，垂足为C, 点B的坐标为(0,2)，则k的值为 0861 第2课时 反比例函数的性质 片础练 知识点2反比例函数中k的几何意义 知识点1反比例函数的性质 6.如图，点P在反比例函数y=的图象上， 1.下列函数中，函数值y随自变量x值的增大 PA⊥x轴于点A,△PAO的面积为2，则k 而增大的是 的值为 Ay=清 R=一青 A.1 B.2 C.4 D.6 C.y=5 D.y=-5 x 2.(2021·黔西南州中考)对于反比例函数y= 一，下列说法错误的是 ( 第6题图 变式题图 A.图象经过点(1，一5) B.图象位于第二、四象限 【变式】如图，一直线经过原点O,且与反比例 C.当x<0时，y随x的增大而减小 函数y=(k>O)的图象相交于点A,B,过点 D.当x>0时，y随x的增大而增大 A作AC⊥y轴，垂足为C,连接BC.若△ABC 3.若函数y=m+2的图象在其所在的每一个 的面积为8，则k 象限内，函数值y随自变量x的增大而增大， 7.如图，点P,C在反比例函 则m的取值范围是 4.(2021·海南中考)若点A(1,y),B(3,y)在 数y=(k≠0)的图象上， 反比例函数y=3的图象上，则y 过点P作坐标轴的垂线交坐 V2. 标轴于点A,B,过点C作坐 (填“>”“<”或“=”) 标轴的垂线交坐标轴于点D,E,则S形r 5.若函数y=(m-2)x"-6是y关于x的反比 S(