第6章 1 反比例函数-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（北师大版）

082： 第六章 反比例函数 1 反比例函数 基 础练 知识点2确定反比例函数的表达式 知识点(1反比例函数的概念 4.已知 y 是x的反比例函数，当 x=3 时， y= 1.下列关系式中，y是x的反比例函数的是 一6，则该反比例函数的表达式为 () () $$A . y = \frac { 1 8 } { x }$$ $$B . y = - \frac { 1 8 } { x }$$ A.y=5x $$B . \frac { y } { x } = 3$$ $$C . y = \frac { 2 } { x }$$ $$D . y = - \frac { 2 } { x }$$ $$C . y = \frac { 1 } { x }$$ $$D . y = \frac { 1 } { x + 1 }$$ 5.已知变量y与x的部分对应值如下表所示： 2.已知 $$y = 2 x ^ { 2 n }$$ “是关于x的反比例函数，则 一1 1 2 3 () y 一 -12 12 6 4 $$A . m = \frac { 1 } { 2 }$$ $$B . m = - \frac { 1 } { 2 }$$ 则y与x之间的函数表达式为. C.m≠0 D.m为一切实数 6.已知y与x成反比例，且当 $$x = - \frac { 3 } { 4 }$$ 时， y 【变式】指数含未知数→比例系数含未知数 $$= \frac { 4 } { 3 } .$$ 若函数y= $$y = \frac { a + 3 } { x }$$ 是关于x的反比例函数，则a (1)求y关于x的函数表达式； 应满足的条件是. (2)当 $$x = - \frac { 2 } { 3 }$$ 时，y的值是多少? 3.(教材P150，随堂练习T1变式)在下列函数 表达式中，x均为自变量，哪些是反比例函 数?每一个反比例函数相应的k值是多少? $$\left( 1 \right) y = \frac { x } { 5 } ；$$ $$； \left( 2 \right) y = 0 . 4 x ^ { - 1 } ； \left( 3 \right) x y = 9 ；$$ $$\left( 4 \right) y = 6 x + 3 ； \left( 5 \right) y = \frac { - 3 } { 5 x } ； \left( 6 \right) y = \frac { 5 } { x ^ { 2 } } .$$ 知识点3实际问题中的反比例函数关系 7.(2022·泰安泰山区期中)如果等腰三角形的 面积为6，底边长为x，底边上的高为y，那么 y与x的函数关系式为 () $$A . y = \frac { 1 2 } { x }$$ $$B . y = \frac { x } { 1 2 }$$ $$C . y = \frac { 6 } { x }$$ $$D . y = \frac { 3 } { x }$$ 1083 8.某厂现有300吨煤，这些煤可使用的天数y +1代人函数y=一二中，所得的函数值为 与平均每天使用的吨数x之间的函数关系是 ( y.如此下去，y22z的值为 A.y=300(x>0) B.y=300(x≥0) 14.已知关于x的函数y=(5m一3)x2十m 十. C.y=300.x(.x≥0) D.y=300.x(x>0) (1)当m,1为何值时，函数为一次函数？ 9.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对 (2)当mn为何值时，函数为正比例函数？ 汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽 (3)当m,n为何值时，函数为反比例函数？ 缸内气体的体积x(ml)和气体对汽缸壁所 产生的压强y(kPa)如下表，则可以反映y与 x之间的关系的式子是 体积x/mL 100 80 60 40 20 压强y/kPa 60 75 100 150 300 9易错点 因忽略反比例函数y= 中k≠0而 出错 10.若函数y=m.xm+是关于x的反比例函 数，则m= 兴能力练 15.某公司将农副产品运往市场进行销售，记汽 车行驶时间为t(h),平均速度为v(km/h) 11.已知y是x的反比例函数，下表给出了y与 (汽车行驶速度不超过100km/h),v随t的 x的一些对应值，则“☆”和“¤”所表示的数 变化而变化.t与v的部分对应值如下表： 分别为 t/h 60 10 0 15 4 ☆ 19 3 17 v/(km/h) 95 90 85 80 75 3 (1)根据表中的数据，求v(km/h)关于t(h) A.6,2 B.-6,2 的函数表达式： C.6,-2 D.-6,-4 (2)汽车上午7：30出发，能否在上午10：00 12.已知y与x+2成反比