第4章章末复习 图形的相似-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（北师大版）

0721 章末复习 翻体系的建用 定义 成比例 基本件质 比例的性质。 线段 相似 一声定义 等比叶质 多边 质 5 相等，金 成比例 基本事实4 平行线分线 形 定理 间长比等于相似九，面积比等于相 推论 段成比例 似光的 两角① 定义年 位似多边形 一定义 一性质 两边成比例且2》 相等 判定定理 图形的相 图形 找准位似中心， 三边成比例 参画位似图形 相似 的位 由相似比找对应点 定义 黄金分割 三角形 似 黄金比 平面直角坐标系一 a以泉点为位似中色 中的位似变换 k为相伐比 对应角相等，对应边成比例 民a,b或(-一a,-) 对应线段（高、中线、角平 =证明角相等、线段成比例，求线段的长等 相似三角 分线】的比德于线 性质 定理 形的应用 一利用影长、标杆、镜子等测量物体的高度 周长比等丁相似比， 面积比等于相似比的① 中考演练翻 考点1比例的性质 4.(2021·郴州中考)一架梯子的示意图如图所 1.(2020·毕节中考)已知号-号，则店的 示，其中AA∥BB∥CC∥DD,且AB= BC=CD.为使其更稳固，在A,D间加绑一 值为 条安全绳（线段AD),量得AE=0.4m,则 A号 n号 AD= m. 2(2021:攀技花中考)若后=￥-红，y,均 考点3相似三角形的性质与判定 5.(2020·铜仁中考)已知△FHBo△EAD,它 不为0)，则十3y= 3y-2e 们的周长分别为30和15，且FH=6,则EA 的长为 () 考点2平行线分线段成比例 A.3 B.2 C.4 D.5 3.(2021·哈尔滨中考)如图，在△ABC中，DE 6.(2021·遂宁中考)如图， ∥BC,AD=2,BD=3,AC=10,则AE的长 在△ABC中，D,E分别 为 是AB,AC的中点，若 A.3 B.4 C.5 D.6 A △ADE的面积是3cm,则四边形BDEC的 面积为 ( C C A.12 cm2 B.9 cm2 D D C.6 cm2 D.3 cm 第3题图 第4题图 1073 7.(2021·镇江中考)如图，点D,E分别在 11.(2021·鄂州中考)如图，在□ABCD中，点 △ABC的边AC,AB上，△ADE△ABC, E,F分别在边AD,BC上，且∠ABE M.N分别是DE,BC的中点.若-， =∠CDF. (1)探究四边形BEDF的形状，并说明 则8 理由： (2)连接AC,分别交BE,DF于点G,H,连 接BD交AC于点0.若怨-号AE=4 求BC的长. 8.(2021·包头中考)如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，过点B作BD⊥CB,垂足为B, 且BD=3,连接CD,与AB相交于点M,过 点M作MN⊥CB,垂足为N.若AC=2,则 MN的长为 第8题图 第9题图 9.(2021·连云港中考)如图，BE是△ABC的 中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D. 若BF=3FE,则肥- 10.(2021·玉林中考)如图，在△ABC中，点D 在边AC上，DE∥BC,DF∥AB. (I)求证：△DFCP△AED: 2若CD-专AC,求的值 考点4相似三角形的应用 12.(2021·河北中考)装了液体的高脚杯示意 图如图1所示，用去一部分液体后如图2所 示，此时液面AB= () 6 cm I5 cm 11cm /cm 图1 图2 A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 0741 13.(2021·吉林中考)如图，为了测量山坡的护 16.(2021·黔东南州中考)已知在平面直角坐标 坡石坝的高度，把一根长为4.5m的竹竿 系中，△AOB的顶点分别为A(2,1), AC斜靠在石坝旁，量出竹竿上AD的长为 B(2,0),O(0,0),若以原点O为位似中心，相 1m时，它离地面的高度DE为0.6m,则坝 似比为2，将△AOB放大，则点A的对应点 高CF为 m. 的坐标为 考点6相似的综合问题 D 17.(2021·安徽中考)如图1，在四边形ABCD 1m0.6m 中，∠ABC=∠BCD,点E在边BC上，且 考点5位似 AE∥CD,DE∥AB,作CF∥AD交线段 AE于点F,连接BF 14.(2021·重庆中考A卷)如图，△ABC与 (1)求证：△ABF≌△EAD: △DEF位似，点O是它们的位似中心，其中 (2)若AB=9,CD=5,∠ECF=∠AED,求 OE=2OB,则△ABC与△DEF的周长之比 BE的长： 是 (3)如图2，若BF的延长线经过AD的中点 M,求瓷的值 A.1:2 B.1:4 C.1:3 D.1:9 图2 15.(2021·东营中考)如图，在△ABC中，A,B 两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1， 0),以点C为位似中心，在x轴的下方作 △ABC的位似图形△A'BC,并把△ABC