第4章 1 成比例线段-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（北师大版）

0501 第四章 图形的相似 第1课时线段的比和比例的基本性质 片围础练 【变式】若=党，则 知识点1线段的比 1.若一把矩形米尺长1m,宽3cm,则这把米尺 的长与宽的比为 ( 兴能力练 A.100:3 B.1:3 7.(教材P79,习题T3变式)如图，将一张矩形 C.10:3 D.1000:3 纸片对折两次得到四个小矩形，如果每个小 2.直角三角形斜边上的中线与斜边的比为 矩形都与原矩形的长与宽对应成比例，那么 原矩形纸片的长与宽的比为 () 3.延长线段AB到C,使BC=2AB,那么AC: AB= 知识点2比例线段 4.(2022·上海宝山区期中)下列选项中的四条 A√2：1B.2:1 C.3:1 D.4:1 线段成比例的是 A.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm 8若y-测则5 B.2 cm,3 cm,4 cm,5 cm 9.在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于 C.2 cm,3 cm,4 cm,6 cm 点O,∠ABC=120°，则AC:BD= D.3 cm,4 cm,6 cm,9 cm 10.如图，在△ABC中，AD⊥BC,BE⊥AC.试 判断线段AD,BE,AC,BC是否成比例，并 【变式】若2cm,4cm,x,10cm是成比例线 说明理由， 段，则x等于 ( A号m B.20 cm C.5cm D.8 cm 5.(2022·合肥蜀山区期中)在比例尺是 1:200000的地图上，相距5cm的两地的 实际距离是 ( A.10 km B.100 km C.500 km D.1000km 知识点3比例的基本性质 6.已知2x=3y,则下列式子成立的是() A营-月 B.+y=4 y 3 c青-岂 D.zty-3 x 5 1051 第2课时 等比性质 片基础练 8.已知a:b:c=2:3:4. 知识点等比性质 (1)求a+h+9的值： b 1.若号-音号6十d0).则g的值为 (2)若2a十b十2c=-30,求a,b,c的值. () A号B号 C.1 n号 2(2021·深别期中)已知后=着=号青若6 +d十f=9,则a十c十e= () A.12B.15 C.16 D.18 3.如果号-后号k+d+f≠0)，且a++ e=3(b+d+f),那么k= 4已知号-号-号≠0，且a+b+c=36,求a,b, c的值. 9已知a,bc是△ABC的三边长，满足吉- 生3-牛，且△ABC的周长为12，请你探 2 索△ABC的形状. 9易错点因忽略分母和为0的情况而造成漏解 5.已知ahc≠0，且a+也-+c_a+=k,则k 的值为 六能力练 6若8-片片0.5则密(6-21+ f≠0)的值为 () A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 7.若程号号，且m-n十力=10.则m十1-力 =6.(1)50(2)略 3108(4号 3相似多边形 1.C2.C3.A4.C5.A6.125°12 7.B8.(1)1 2g 7.(1)115°(2)22.5cm8.相似.理由略 9.(1)4 9.1或2.2510.B11.B12.√2：2 (2)公平.理由略 13.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边 第四章图形的相似 形，∴AD∥BC,∴∠FAE=∠AEB. 1第1课时线段的比和比例的基本性质 ,EF∥AB,.四边形ABEF是平行四边形. 1.A2.1:23.3:14.C【变式】C5.A ,AE平分∠BAD,∴∠FAE=∠BAE, 6.C【变式】号57.B8998:1 ·∠BAE=∠AEB,∴.AB=EB, .四边形ABEF是菱形. 10.线段AD,BE,AC,BC成比例.理由略 (2)3+35 第2课时等比性质 14.(1)2√2(2)2 1.A2.A3.3 4第1课时 相似三角形的有关概念 4.a=8,b=12,c=16 及判定定理1 5.2或-16.A7.6 1.B2.A3.D4.D【变式】(1)C(2)23 8.(1)3(2)a=-4,b=-6,c=-8 9.△ABC为直角三角形 5.}6,略 2平行线分线段成比例 7.证明：，∠BAC=90,AB=AC,∴.△ABC为等 1.c2c3.号46(2②15 腰直角三角形.∴.∠B=∠C=45..∠BAD+十 ∠ADB=180°-∠B=135°..∠ADE=45°， 5.C6.17.9 .∠ADB+∠CDE=135.·.∠BAD= 8.证明：D是AB的中点，.AD=DB. ∠CDE.又.'∠B=∠C,∴.△ABD∽△DCE. DE/BC'-品-1∴AF=Fc 8.C9.310.311.10 CE/AB需-既=1FD=ER, 12.(1)略(2)313.(1)略(2)3+√5 第2课时相似三角形的判定定理2 即F是DE的中点. 1.C2.D3.C4.A5.略6.略 9.6或121