第2章 2 用配方法求解一元二次方程-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（北师大版）

0261 2第1课时 用配方法解简单的一元二次方程 片西练 十 )2= 知识点1直接开平方法 两边开平方，得x十=一，即x十 1.方程x2-16=0的两个根分别是 ( =或x十= 所以x1= Cg A.4,-4B.8,-8C.2,-8D.8,-2 7.(2021·赤峰中考)一元二次方程x2-8x一2 2.一元二次方程(x十6)=16可转化为两个一 =0配方后可变形为 () 元一次方程，其中一个一元一次方程是x十6 A.(x-4)2=18 B.(x-4)2=14 =4,则另一个一元一次方程是 ( A.x-6=-4 B.x-6=4 C.(x-8)2=64 D.(x-4)2=1 C.x+6=4 D.x+6=-4 8.用适当的数或式子填空： 3.若方程(x一1)2=m十1有解，则m的取值范 (1)x2+8.x+ =(x十 ）2: 围是 ( (2)x2-3x+ =(x A.m≤-1 B.m≥-1 (3).x2- 3 )2: C.m为任意实数 D.m>0 (4)x2 +25=(x )2 4.一元二次方程(.x十3)2一9=0的解是 9.把方程x2-2=4x用配方法化为(x十m)2= n的形式，则mm的值是 5.解方程： 10.用配方法解下列方程： (1)4x2-25=0: (1)x2+4x=3: (2)x2-6.x-1=0. (2)2(x-1)2=16; (3)(2y-3)2-64=0. 能力练 11.若x2一8x十k是一个完全平方式，则k的值 用配方法解二次项系数为1的 是 ( ) 知识点2 一元二次方程 A.4 B.8 C.16 D.32 6.【链接教材】用配方法解方程：x2十2x一1=0. 【变式】若x2十kx十9是一个完全平方式，则 解：移项，得x2十2x= 配方，得x2十2x十=十，即(x k的值是 1027 12.若(x2+y2-5)2=81,则x2+y2等于 16.(教材P38,习题T3变式)某校团体操表演 ( 队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团 A.14 B.14或-4 体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加 C.-4 D.以上都不对 了多少行多少列. 13.将4个数a,b,c,d排成2行2列，两边各加 b 一条竖直线记成 ,叫做2阶行列式， d 定义日 =ad一bc.若 x+1x-1 d 1-xx+1 6,则x 14.(教材P38,习题T2变式)如图，在一个长为 30m,宽为20m的矩形花园中修建两条等 )火素养练 宽的人行道，剩余的地方种植花草.要使种 17.阅读材料：若m2一4mm十5n2一21十1=0，求 植花草的面积为504m,那么人行道的宽 m,n的值。 应是 m. 解：，m2-4m十5n2-2n+1=0 30m ∴.(m2-4mm+4n2)+(n2-2n+1)=0, ∴.(n-2)2十(1-1)2=0， ∴.(m-2)2=0,(n-1)2=0, 15.解下列方程： ∴.n=1,m=2. 102+2)2-6=0: 根据以上材料，探究下面的问题： (1)若x2+2xy+2y2+2y+1=0,求x,y 的值； (2)已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足 a2+b=12a+8b-52,若△ABC是等腰三 角形，求c的值。 2r2-号-1=0： (3)(x-1)(x-2)=12. 0281 第2课时 用配方法解较复杂的一元二次方程 片鱼卧练 7.已知代数式一2x2+4.x一18，用配方法证明无 用配方法解二次项系数不为1的 论x取何值，代数式的值总是负数. 知识点1 一元二次方程 1.将方程3.x2一12x一1=0进行配方，配方正确 的是 ( A.3(x-2)2=5 B.(3.x-2)2=13 C.(x-2)2=5 D.(r-2)- 2.把一元二次方程2x2一x一1=0用配方法配 成a(x一h)十k=0的形式(a,h,k均为常 兴能力练 数)，则h和k的值分别为 8.已知a,b满足x=a2+b+21,y=4(2b-a). 3.当x= 时，代数式2x2一8.x的值等 则x,y的大小关系是 于24. A.x≤y B.x≥y 4.解方程： C.x>y D.I<y (1)4x2+8x+3=0: (2)2x2-3.x-3=0. 9.(教材P40,习题T2变式)《李白饮酒》数谜 诗李白每天不离酒，三餐依次增一斗.三餐 斗数两两乘，乘积相加一四六.要知酒仙量如 何，求出每餐饮几斗.谜底：早餐饮 斗 10.(教材P40,习题T3变式)如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=6cm.BC=8cm,点P 从点A开始，沿AB边向点B以1cm/s的 速度运动：点Q从点B开始，沿BC边向点 C以2cm/s的速度运动（点Q到达点C时 停止运动).点P,Q分别从点A,B同时出 知识点2配方法的应用 发，设运动时间为ts。 5.若a为实