第1章 1 菱形的性质与判定-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（北师大版）

0041 第一章 特殊平行四边形 1第1课时 菱形的性质 片基础练 知识点3菱形的对角线的性质 知识点1菱形的定义及对称性 5.如图，四边形ABCD为菱形，则下列描述不 1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是 一定正确的是 () A.CA平分∠BCDB.AC,BD互相平分 A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等 C.AC=CD D.∠ABD+∠ACD=90 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形 2.如图，在菱形OABC中，若点B在x轴上，点 A的坐标为(3,5)，则点C的坐标 第6题图 为 第5题图 6.如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上. 若∠1=50°，∠2=20°，则∠ABD的度数为 () A.20 B.35 C.40 D.50° 7.(2021·南通中考)若菱形的两条对角线的长 第2题图 第3题图 分别是6和8，则这个菱形的周长是( 知识点2菱形的边的性质 A.24 B.20 C.10 D.5 3.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AD, 【变式1】条件与结论互换 BD的中点，若EF=5,则菱形ABCD的周长 如图，菱形ABCD的周长是52cm,对角线 为 ( AC的长为24cm,则另一条对角线BD的长 A.20 B.30 C.40 D.50 为 cm. 4.(2021·济南中考)已知：如图，在菱形ABCD 中，E,F分别是边AD,CD上的点，且 ∠ABE=∠CBF.求证：DE=DF 【变式2】改变条件 菱形ABCD的周长是16，∠BAD=60°，则 AC的长为 ?易错点考虑问题不全导致漏解 8.在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内， 以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三 角形BDE,则∠EBC的度数为 005 兴能力练 形的内角度数为90时，校门打开了多少米？ 9.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于 点O,AC=4,BD=16,将△ABO沿点A到 点C的方向平移，得到△A'B'O'.当点A'与 点C重合时，点A与点B'之间的距离为 20个 ( 图1 图2 A.6 B.8 C.10 D.12 第9题图 第10题图 10.(2021·烟台中考)如图，在直角坐标系中， 火秦养练 菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上，若 14.如图所示，在菱形ABCD中，AB=4, 点B的坐标为(-1,0)，∠BCD=120°，则点 ∠BAD=120°，△AEF为等边三角形，点 D的坐标为 ( ) E,F分别在菱形的边BC,CD上滑动，且点 A.(2,2) B.(3,2) E,F不与点B,C,D重合 C.(3,w3) D.(2,3) (1)求证：不论点E,F在BC,CD上如何滑 11.(2021·乐山中考)如图，已知P是菱形 动，总有BE=CF ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P (2)当点E,F在BC,CD上滑动时，四边形 分别作AD,DC延长线的垂线，垂足分别为 AECF的面积和△CEF的周长是否发生变 E,F.若∠ABC=120°，AB=2,则PE-PF 化？如果不变，直接写出这个定值：如果变 的值为 ( 化，直接写出最大（或最小）值 A B.3 C.2 D哥 第11题图 第12题图 12.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂 足，连接DF,则∠CDF= 13.某学校的校门是伸缩电动门（如图1），伸缩 电动门中的每一行菱形有20个，每个菱形 的边长为30cm.当每个菱形的内角度数为 60°（如图2）时，校门打开了5m,当每个菱 0061 第2课时 菱形的判定 片基础练 知识点3四边相等的四边形是菱形 知识点1有一组邻边相等的平行四边形是菱形 5.用两个边长相等的等边三角形纸片拼成的四 1.(2021·德州中考)下列选项中能使□ABCD 边形一定是 成为菱形的是 ( 6.如图，AC=8,分别以点A,C为圆心，以5为 A.AB=CD B.AB=BC 半径作弧，两条弧分别相交于点B,D.连接 C.∠BAD=90° D.AC=BD AB,BC,CD,AD,BD,且BD交AC于点O. 2.(2021·淮安中考)如图，在□ABCD中，点 (1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由： E,F分别在AD,BC上，且BE平分∠ABC, (2)求BD的长. EF∥AB.求证：四边形ABFE是菱形 兴能力练 7.(教材P9,习题T4变式)如图，在四边形 ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E,F, G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点，要使 知识点2对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需 3.下列条件中，能判定□ABCD是菱形的是 满足的条件是 () ( A.AB-AD B.AC=BD A.AC=BD B.AB⊥BC C