第22章综合测试 一元二次方程-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（华东师大版）

1029 本章综合测斌 满分：100分。时间：45分钟 一、选择题（每小题4分，共32分）》 7.李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是 发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会， 根据题意可列出方程为 Ar+=0 A.n(n+1) 2 =20 B.ax2+bx+c=0 B.n(n-1)=20 C.(x-1)(x+2)=1 C.n-1D=20 2 D.3.x2-2.xy-5y2=0 2.已知命题“关于x的一元二次方程x2十bu D.n(n+1)=20 十1=0，必有实数解”是假命题，则在下 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是 列选项中，b的值可以是 ( ∠A,∠B,∠C的对边，a,b是关于x的方程 A.b=-3 B.b=-2 x2-7x+c+7=0的两根，那么AB边上的高 C.b=-1 D.b=2 线长是 3.用配方法解方程x2十10x十9=0，配方后可 得 () A号 B号 A.(x+5)2=16 C.4 D.3 B.(x+5)2=1 二、填空题（每小题4分，共20分） C.(.x+10)2=91 9.如果关于x的一元二次方程kx2一3.x一1=0 D.(.x+10)2=109 4.一元二次方程(x+1)2-2(x-1)2=7的根 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围 的情况是 是 A.无实数根 10.设a,3是方程(x+1)(x一4)= B.有一正根一负根 一5的两实数根，则2+=一 a C.有两个正根 11.方程x2一9x十18=0的两个根是等腰三角 D.有两个负根 形的底和腰，则这个等腰三角形的周长 5.已知a,3是一元二次方程x2十x一2=0的两 个实数根，则a十B一3的值是 为 ( A.3 B.1 12.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来 C.-1 D.-3 的50元降到32元，设该药品平均每次降价 6.设x1,x2是一元二次方程x2-2x一3=0的 的百分率为x,根据题意可列方程 两根，则x片+x ( 是 A.6 B.8 13.若1，n是方程.x2一2x一1=0的解，则2m2 C.10 D.12 一3m十n的值是 0301 三、解答题（共48分） 16.(12分)某商店如果将进价为8元的商品按 14.(10分)解方程： 每件10元的价格售出，每天可销售200件 (1)(3.x+1)2-1=0: 现商店采用提高售价，减少进货量的方法增 加利润.已知这种商品每件涨0.5元，其销 售量就会减少10件，那么将售价定为多少 元时，才能使每天所赚利润为640元？ (2)x2-4x+2=0. 15.(12分)已知关于x的一元二次方程(x-3)· 17.(14分)如图，一块长5米，宽4米的地毯，为 (x-2)=p(p+1), 了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中 (1)试证明：无论p取何值此方程总有两个 阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占 实数根： 面积是整个地毯面积的品 (2)若原方程的两根x1,x2,满足x十x一 (1)求配色条纹的宽度： x1x2=3p2十1，求p的值. (2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价 200元，其余部分每平方米造价100元，求 地毯的总造价. 5米:109 12,解得x1=2,x2=12(舍). 小芳的方案不符合条件，小路的宽度应为 4,解得=（会）= 2m. 答：配色条纹的宽度为号米 15.9 本章综合测试 (2)配色条纹造价为品×5×4×20 1.c2.C3.A4.C5.B6.c7.B 850(元)，其余邮分造价为1- 80 ×5×4× 8.B9.k>-是且k≠010.4711.15 100=1575(元)，..地毯的总造价为850+ 12.50(1-x)2=3213.4 1575=2425(元). 14.解：(1)移项，得(3x十1)=1，开平方，得3x 答：地毯的总造价是2425元. +1=士1=0=-景 第23章图形的相似 23.1成比例线段 (2)a=1,b=-4,c=2. 1.c ,△=b-4ac=(-4)2-4×1×2=8>0, 2.解：(1)，8×10=80,16×5=80，∴.这四条线 x=4生8，x1=2+2,=2-2 段成比例 2 (2),8×6=48,10×5=50,.这四条线段不 15.解：(1)证明：原方程可变形为x2-5.x十6 成比例. p2-p=0. ,△=(-5)2-4(6-p2-p)=25-24+4p 3D4B5.号 +4p=4p2+4p+1=(2p+1)≥0， 6.解：由于A'B'十B'C+A'C≠0，根据比例的 ·无论p取何值此方程总有两个实数根 (2)原方程的两根为1，x2, 基本准质，得瓷C=景即 .x1十x2=5,x1x2=6-p2-p. Cd-=景Cam-1g 3 cm.