第22章 微专题二 一元二次方程的应用-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（华东师大版）

0261 微专题二 一元二次方程的应用 题型一 平均增长率问题 (2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高 1.某种物品经过两次降价，其价格为降价前的 于70万元，如果该公司想获得10000万元 81%,则平均每次降价的百分数为 的年利润，则该设备的销售单价应是多少 2.为了经济发展的需要，某市2016年投入科研 万元？ 经费500万元，2018年投入科研经费720 万元 (1)求2016年至2018年该市投入科研经费 的年平均增长率： (2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划 2019年投入的科研经费比2018年有所增 ·题型三数字问题 加，但年增长率不超过15%，假定该市计划 4.三个连续自然数的平方和比它们的和的8倍 2019年投人的科研经费为a万元，请求出a 还多2，则三个自然数的平方和为 ( 的取值范围。 A.77 B.149 C.194 D.245 5.如果两个连续奇数的积为143，则这两个奇 数是 ●题型四传播问题 6.爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一 次，总共碰杯45次，那么参加了这次宴会的 人数为 ( ) A.8 B.9 C.10 D.11 7.有两个人患了流感，经过两轮传染后总共有 162人患了流感，则每轮传染中平均一个人 传染了 个人 ●题型二商品销售问题 。题型五面积问题 3.为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效 8.如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大 益，某科技公司研发出一种新型高科技设备， 圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场 每台设备成本价为30万元，经过市场调研发 地的半径为 ( 现，每台售价为40万元时，年销售量为600 台：每台售价为45万元时，年销售量为550 台.假定该设备的年销售量y(单位：台)和销 售单价x(单位：万元)成一次函数关系。 (1)求年销售量y与销售单价x的函数关 A.5m B.(5+√2)m 系式： C.(5+3√2)m D.(5+52)m 1027 9.如图，有33米长的竹篱笆，要围成一个一边 。题型六动态几何问题 靠墙且面积为130平方米的长方形鸡场，墙 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= 长15米，求鸡场的长和宽各为多少？ 6 cm,BC=8 cm. (1)点P,Q同时由A,B两点出发，分别沿 心场 AC,BC的方向匀速运动，当点P到达点C 则停止运动，它们的速度都是每秒1cm.求 几秒后△PCQ的面积等于△ABC面积的 一半？ (2)点P由A出发，沿AC方向匀速运动， 当点P到达点C则停止运动，点Q同时由 C出发，沿CB方向匀速运动，它们的速度 都是每秒1cm.求几秒后△PCQ的面积等 于△ABC面积的后？ 10.小林准备进行如下操作试验：把一根长为 40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成 一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于 52cm2,小林该怎么剪？ (2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之 和不可能等于44cm2.”他的说法对吗？请 说明理由。 0281 。题型七古典数学问题 14.在一块长16m,宽12m的矩形荒地上，要 12.《九章算术》中有一题：“今有户高多于广六 建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的 尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各 一半，小华与小芳的设计方案如图所示.同 几何？” 学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳 题意：已知矩形门的高比宽多6尺8寸，门 的方案是否符合条件有不同意见，你认为小 的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多 芳的方案符合条件吗？若不符合，请你依照 少？(1丈=10尺=100寸) 小芳的方案设计小路的宽度 我的设计方类：如树1我的设力案：如 知形荒地叫个角均为 其中花同四 占如：角形且两点年 周小路的宽皮均 小华 门边分别足6m,8m 为1m 小男 -16m —16m 221 12m 图们 2 ●题型八情景对话问题 13.西湖旅行社为吸引市民组团去桂林风景区 旅游，推出了如图所示的对话中的收费标 准.某单位组织员工去桂林风景区旅游，共 支付给西湖旅行社旅游费用27000元.请 问该单位这次共有多少员工去桂林风景区 旅游？ 如果人数不超过25人， 如梨人数超过25人，句增加 1人，人均旅游员用条低20元 人均旅游费州为1000元 1人均旅游费用不低于完 。题型九探索规律问题 15.将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放， 请仔细观察，第 个图形有94个 小圆， 0 。。 000 0000 00000 00 8888 0 88888。 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形一:107 12.解：设小路的宽为x米 么该天水果的售价为25元. 由题意，得(5x)2十(40十50)x-2·x·5.x 18.解：学以致用：(1)有6个班级的足球队参加 =号×40×50. 比赛