24.3 锐角三角函数-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（华东师大版）

0701 24.3 锐角三角函数 基础练 5.计算：sim30°_2tan45 c0s260° 知识点1锐角三角函数 6计算器沿”曲 1.在△ABC中，∠C=90°，AB=13,BC=12,则 tanA的值为 () A司 B号 c n号 2.如图，是一个教学用的直角三角板，其中AC =30cm,∠C=90,tamA-9,则BC边的 知识点3计算器在锐角三角函数中的应用 长为 7.用计算器求cos45.32°的值（精确到0.001） 为 ( ) A.0.732 B.0.703 C.0.965 D.0.812 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，a:b=3:4,用计 A.30√3cm B.203 cm 算器计算，∠A的度数（精确到1）约为 C.10/3 cm D.5√3cm ( 3.△ABC中，∠C=90°，BC=3,AB=5,求 A.30°B.37° C.38 D.39° sinA,cosA,tanA的值. 9.用计算器求下列各式的值（保留四位小数）： (1)sin47°： (2)sin1230'; (3)cos25°18'： (4)tan4459'59": (5)sin18°+cos55°-tan59°. 知识点2特殊角的三角函数值 4已知a为锐角，sin(a一20)-号，则a等于 ( A.20°B.40 C.60 D.80 :071 ···易带®点··· 14.如图，小明将一张矩形的纸片ABCD按如 易错点对问题考虑不全而漏解 图所示的方式折叠，使点B恰好与AD边上 10.在Rt△ABC中，AC=8,BC=6,则cosA 的点F重合，折痕为CE,已知AB：BC 4:5,则cos∠DCF的值是 的值等于 ( A号 &分 c或7 n号或9 15.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC 能力练 =6,tanA是一元二次方程5x2十2x-3=0 的一个根，求AB,AC 11.△ABC在网格中的位置如图所示（每个小 正方形边长为1)，AD⊥BC于点D,下列四 个选项中，错误的是 A.sin a=cos a B.tan C=2 C.sin B=cos B D.tan a=1 12在△ABC中，若 A引+B =0,则∠C等于 A.30 B.60° C.90° D.120 13.如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴 于A,B两点，P是AB上一点（不与A,B重 生模拟练 合)，连结OP,设∠POB=a,则点P的坐标 16.(山西长治月考)如果把一个锐角△ABC的 是 三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A 的正切值 () A.扩大为原来的3倍 且缩小为原来的 A.(sin a,sin a) B.(cos a,cos a) C.没有变化 C.(cos a,sin a) D.(sin a,cos a) D.不能确定 072: 17.(河南周口模拟)若锐角a满足cosa<号且 中考练 tana<√3，则a的范围是 21.(云南中考)在R1△ABC中，∠C=90°，AC A.30°<a<45 =1,BC=3,则∠A的正切值为 () B.45°a<60 A.3 D.30 C.60°<a<90 R名 c 10 D.30°<a<60 22.(湖北宜昌中考)如图，要测量小河两岸相对 18.用计算器计算：√7·tan63°27'≈ 的两点P,A的距离，可以在小河边取PA (精确到0.01)。 的垂线PB上的一点C,测得PC=100米， 19.(山东济南模拟)一般地，当a,3为任意角时， ∠PCA=35°，则小河宽PA等于( sin(a十3)与sin(a一3)的值可以用下面的公 B C 式求得： sin(a+B)=sina·cos3+cosa·sinB: sin(a-B)=sina·cos3-cosa·sin3. A.100sin35°米 B.100sin55米 例如sin90°=sin(60°+30°)=sin60°·cos30 C.100tan35°米D.1001an55°米 +cos60.sm30-9×g+2x号1 23.(湖南娄底中考)如图，由四个全等的直角三 2 角形围成的大正方形的面积是169，小正方 类似地，可以求得sin15的值是 形的面积为49，则sina一cosa=() 20.(湖南衡阳月考)计算：1m60-40s46 2sin60°-cos60° sin45°·tan45°. A品B c 24.(山东滨州中考)在△ABC中，∠C=90°，若 tanA=2,则sinB= 25.(山东德州中考)如图，在4×4的正方形方 格图形中，小正方形的顶点称为格点， △ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正 弦值是 1073 26.(江苏连云港中考)如图，在△ABC中，∠C 28.请耐心阅读，然后解答后面的问题。 =150,AC=4,amB=8