23.5 位似图形-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（华东师大版）

:045 23.5位似图形 知识点2利用位似变换作图 人基础练 6.(教材P82,习题23.5，T2改编)如图，边长为 知识点1位似图形的定义及性质 1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形 1.利用位似图形，可以将一个图形放大或缩小， (顶点都在格点上).在网格纸中，以O为位 那么位似中心可以选在 ( 似中心画出△ABC的一个位似图形，使 A.原图形的外部 B.原图形的内部 △ABC与其位似图形的相似比为1：2（不要 C.原图形的边上 D.任意位置 求写画法)，并直接写出△ABC的面积， 2.图中两个四边形是位似图形，它们的位似中 心是 ( A.点M B.点N C.点O D.点P 1 第2题图 第4题图 3.△ABC与△A'B'C是位似图形，且△ABC与 △AB'C'相似比是1：2，已知△ABC的面积 是3，则△A'B'C'的面积是 () A.3 B.6 C.9 D.12 4.如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE ··易霜超点·。· 的面积扩大为原来的4倍，得五边形 易错点弄不清位似与相似的关系而出错 A1BCDE1,则OD:OD1= 7.已知：如图所示，∠ADE=∠ACB,试判断 5.如图，△ACB与△AED是位似图形 △ADE与△ABC两个图形是否为位似 (1)BC与DE平行吗？请说明理由. 图形？ (2)如果AB=3,AD=4,AE=3.5,试求 △ACB与△AED的相似比及AC的长. 0461 (2)若已知OA:OC=1:2,BD=12,求出 能力练 可求得的线段的长度， 8.有下列说法：①位似图形一定是相似图形 ②相似图形一定是位似图形.③相似比等于 1的两个位似图形全等.④若五边形ABCDE 与五边形A'BCD'E位似，则其中△ABC与 △A'B'C也是位似的，且相似比相等.其中 正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，已知△ABC,任取一点O,连结AO, BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得 △DEF,则下列说法正确的个数是() ①△ABC与△DEF是位似图形： ②△ABC与△DEF是相似图形： ③△ABC与△DEF的周长比为1：2： 12.如图，按照如下步骤画图： ④△ABC与△DEF的面积比为4：1. ①在△AOB内画等边三角形CDE,使点C 在OA上，点D在OB上： ②连结OE并延长，交AB于点E',过点E 作E'C'∥EC,交OA于点C',作ED'∥ A.1 B.2 C.3 D.4 ED,交OB于点D'; 10.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中 ③连结CD',得△AOB的内接△CD'E' 心的位似图形，点B在OD上，AE,CB分别 (1)△CD'E‘是否为等边三角形？请说明 是△OAB,△OCD的中线，则AE:CB的 理由 值为 (2)△CD'E与△CDE是否为位似三角形？ 请说明理由. 11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角 线AC,BD相交于点O. (1)指出在△AOB,△BCOC,△COD,△DOA 中，哪两个三角形是位似图形：请说明理由， 并指出位似中心. :047 生模拟练 中考练 13.(陕西西安月考)如图，在正方形网格中， 16.(四川成都中考)如图，四边形ABCD和 △ABC和△FDE位似，则关于位似中心与 A'B'CD'是以点O为位似中心的位似图形，若 相似比的叙述正确的是 OA:OA'=2:3,则四边形ABCD与四边形 A.位似中心是点B,相似比是2：1 A'B'CD'的面积比为 B.位似中心是点D,相似比是2：1 C.位似中心在点G,H之间，相似比为2：1 D.位似中心在点G,H之间，相似比为1：2 A.4:9 B.2:5 C.2:3 D.2:5 17.(青海中考)如图，四边形ABCD与四边形 EFGH位似，其位似中心为点O.且 第13题图 第14题图 14.(河南新乡模拟)如图，以点O为位似中心， 专则股 将△ABC缩小后得到△A'B'C',已知BB =2OB',则△A'B'C与△ABC的面积之比 为 ( A.13 B.1:4 C.1:5 D.1:9 18.(安微中考)如图，在由边长为1个单位长度 15.(福建泉州模拟)如图所示的网格中，每个小 的小正方形组成的10×10网格中，已知点 方格都是边长为1的小正方形，B点的坐标 O,A,B均为网格线的交点. 为B(-1,-1). (1)在给定的网格中，以点O为位似中心， (1)把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得 将线段AB放大为原来的2倍，得到线段 到△AB,C,请画出这个三角形并写出点 A1B1(点A,B的对应点分别为A1,B1),画 出线段A:B: B,的坐标： (2)将线段AB1绕点B1逆时针旋转90°得 (2)以点A为位似中心放大△ABC,得到 到线段AzB,画出线段