23.3 相似三角形-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（华东师大版）

:037 23.3相似三角形 6.如图，在△ABC中，D是AB上的一点， 人基础练 ∠ACD=∠B,AC=2,AB=4,则AD 知识点1相似三角形的概念 1.若△ABC∽△A'B'C',∠A=40°，∠B= 110°，则∠C等于 ( A.40° B.110 C.70 D.30 7.如图所示，在平行四边形ABCD中，过点A 2.若△ABC的三条边长的比为3：5：6，与其 作AE⊥BC,垂足为E,连结DE,F为线段 相似的△A'B'C的最小边长为12cm,则 DE上一点，且∠AFE=∠B. △A'B'C的最大边长是 (1)求证：△ADFP△DEC: 知识点2平行判定两三角形相似 (2)若AB=8,AD=63,AF=4V3,求AE 3.如图，AB∥CD∥EF,则图中相似的三角形 的长 的对数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图所示，△ABC中，DE∥BC,DE=1,AD =2,DB=3,则BC的长是 () 知识点4相似三角形的判定定理2 8.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断 B号 c n号 △ABPC∽△ACB,添加一个条件，不正确的 是 () 知识点3相似三角形的判定定理1 5.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC 上一点，DE⊥AB于点E,若AC=8,BC=6, DE=3,则AD的长为 ( A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC c铝怨 n部答 9.在△ABC中，AB=6,AC=5,点D在边AB 上，且AD=2,点E在边AC上，当AE= A.3 B.4 C.5 D.6 时，以A,D,E为顶点的三角形与 △ABC相似. 0381 10.如图，已知∠BAC=∠EAD,AB=20.4, 知识点6相似三角形的性质 AC=48,AE=17,AD=40.求证：△ABC 13.如图，△ABC△A'B'C',AD,BE分别是 C∽△AED. △ABC的高和中线，A'D',BE'分别是 △ABC的高和中线，且AD=4,AD'=3, BE=6,则B'E的长为 ( A c n. 14.如图所示，在△ABC中，EF∥BC,AD⊥BC 知识点5相似三角形的判定定理3 交EF于点M.若AE:AB=2:3,AD 11.(教材P72,练习，T3改编)如图，小正方形 √3，则AM ( 的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影 部分)与△ABC相似的是 ( D A号 c D33 3 15.如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连 结BE,并延长BE交CD的延长线于点F,则 △EDF与△BCF的周长之比是 ) 12.如图，已知AB:AD=BC:DE=AC: AE,请猜想∠ABD与∠ACE的关系，并说 明理由. A.1:2B.1:3C.1:4 D.1:5 16.已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25， 则△ABC与△DEF的相似比为 知识点7相似三角形的应用 17.如图，铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长 16m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点 升高（杆的宽度忽略不计） () 16m 0.5m mnerin A.4 m B.6 m C.8 m D.12m 1039 ●··易超点·。 则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系 易错点因考虑不全造成漏解 是 () 18.如图，已知∠1=∠2=∠3，图中有 对相似三角形 A.一定相似 B.当E是AC中点时相似 能力练 C.不一定相似 D.无法判断 19.如图，D,E分别是△ABC的边AB,BC上 22.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC, 的点，DE∥AC,若S△mE:S△E=1:3,则 ∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥ S△E:S△c的值为 ( CE.若AD=1,BC=2,CD=3,则CE与 DE的数量关系正确的是 () A B C.g D后 20.当下，户外广告已对我们的生活产生直接的 影响.图中的AD是安装在广告架AB上的 A.CE=√3DE B.CE=√2DE 一块广告牌，AC和DE分别表示太阳光线. C.CE=3DE D.CE=2DE 若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE 23.如图，在△ABC中，AB≠AC.D,E分别为 =1m,BD在地面上的影长BE=3m,广告 边AB,AC上的点.AC=3AD,AB=3AE 牌的顶端A到地面的距离AB=20m,则广 点F为BC边上一点，添加一个条件： 告牌AD的高为 ,可以使得△FDB与△ADE相 似.（只需写出一个） A.5 m B20 24.如图所示，M是△ABC内一 3 m C.15m 点，过点M分别作三条直线 21.在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC.一直 平行于△ABC的各边，所形 角三角板的直角顶角O在AB边的中点上， 成的三个小三角形△，△ 这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终 和△：（图中阴影部分）