23.2 相似图形-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（华东师大版）

1035 23.2 相似图形 (2)如果多边形ABCDEF和A,B,CDEF 基础练 对应边的比是1：1.5，且CD=15cm,求 知识点1相似多边形的有关定义 CD的长度 1.下列选项中的两个图形不相似的是( A.对角线对应成比例的两个菱形 B.各角相等，各对应边也相等的两个五边形 C,两个大小不一样的等腰直角三角形 D.四边对应成比例的两个平行四边形 2.下列四组图形中，一定相似的是 A.正方形与矩形 B.正方形与菱形 C.菱形与菱形 D,.正五边形与正五边形 知识点2相似多边形的性质 3.一个多边形的边长分别为2,3,4,5,6，另一个多 能力练 边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最 长边长为 ( 6.如图，在长为8cm,宽为4cm的矩形中，截 A.18B.12 C.24 D.30 去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部 4.如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD 分)与原矩形相似，则阴影部分矩形的面积是 上的一点，BE=BC,过点E作EF⊥AB,EG ⊥BC,垂足分别为点F,G,则正方形FBGE 与正方形ABCD对应边的比为 A.2 cm2 B.4 cm2 C.8 cm2 D.16 cm2 7.(教材P60,习题23.2，T5改编)如图，取一张 5.图中的两个多边形ABCDEF和 长为a,宽为b的长方形纸片，将它对折两次 A1 BCD EF1相似（各字母已按对应关系 后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形 排列)，∠A=∠D1=135°，∠B=∠E1= 与原长方形相似，则原长方形纸片的边a,b 120°，∠C1=95°. 应满足的条件是 (1)求∠F的度数： 第一 对折 对折 A.a=√2b B.a=2b C.a=2√2b D.a=4b 0361 8.为铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密 11.(河南驻马店月考)如图，一个矩形广场的长为 铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状， 100m,宽为80m,广场外围两条纵向小路的 且由8块地砖组成，问： 宽均为1.5m,如果设两条横向小路的宽都 (1)每块地砖的长与宽分别为多少？ 为xm,那么当x为多少时，小路内、外边缘 (2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相 所围成的两个矩形相似， 似？试说明你的结论 中考练 12.(山东枣庄中考)如图，已知矩形ABCD中， AB=2,在BC上取一点E,沿AE将 △ABE向上折叠，使B点落在AD上的F 生模拟练 点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似， 则AD= 9.(四川眉山模拟)如图，已知矩形ABCD中， AB=3,BE=2,EF⊥BC.若四边形EFDC 与四边形BEFA相似而不全等，则CE 第12题图 第13题图 13.(四川成都中考改编)已知菱形A:BCD A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 的边长为2，∠ABC=60°，对角线AC, 10.(山西晋城模拟)复印纸的型号有A,A1, BD,相交于点O.以点O为坐标原点，分别 A2,Aa,A等，它们之间存在着这样一种关 以OA1,OB,所在直线为x轴、y轴，建立如 系：将其中某一型号（如A)的复印纸较长 图所示的直角坐标系.以BD1为对角线作 边的中点对折后，就能得到两张下一型号 菱形B,C,DA2与菱形AB,CD1相似，再 (A:)的复印纸，且得到的两个矩形都和原 以A2C2为对角线作菱形A:B,CD2与菱形 来的矩形相似（如图），那么这些型号的复印 B,CDA2相似，再以B2D2为对角线作菱 纸的长宽之比为 ()） 形B2CaD2A3与菱形A2BC2D2相似，…，按 此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到 A 点A1,A2,Ax,…,A,则点A.的坐标 为 A.2:1B.w2:1C.√3：1D.3：1110 a+bic 1 EpAE+2EF=AE+nAE,nAE=2EF, (b+c)+(c+a)+(a+b)=2: ∴，AE:EF=2:n.∴.AE:AF=2:(n十2). 故k的值是-1或 品异2 12.B13.C14.5:315.3:516.-4 23.2相似图形 17.解：，AB∥CD,.OE:OB=OC:OA. .'AD//BC...OB OF=OC:OA. 1D2.D3.A4. ∴.OB:OF=OE:OB,∴.OB=OF·OE. 5.解：(1)，多边形ABCDEF与多边形 18.证明：如图，过点D作DE∥CK交AB于点 ABCDE F1相似， E. .∠A=∠A1,∠B=B,∠C=∠C1,∠D= ∠D1,∠E=∠E,∠F=F. ∠A=∠D1=135°，∠B=∠E=120°， ∠C1=95°， ∴.∠A=∠D=135°，∠B=∠E=120°，∠C =95°. 六边形的内角和为720°， .'AB=AC,AD BC,..BD=CD. .∠F=720°-135×