23.1 成比例线段-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（华东师大版）

:031 第23章 图形的相似 23.1成比例线段 人基础练 4已知线段a,c,d,m,如果号=行，则下列各 式中成立的是 () 知识点1成比例线段 1.下列各组线段中，是成比例线段的一组是 A.4+m-c十m b d B-分 ( D.a+c十m=a A.3 cm,6 cm.8 cm.9 cm c台-m “b+d+mb B.2 cm,4 cm,6 cm,10 cm 5若草=音=芹则32的值为 x-y+2z C.4 cm,6 cm,8 cm,12 cm D.3 cm,6 cm,9 cm,12 cm 2.(教材P51,练习，T1改编)已知四条线段a, 6已知在△ABC和△ABC中，得-瓷 b,c,d的长度，试判断它们是否成比例？ =瓷=号，且△AgC的周长为80m,求 (1)a=16 cm,b=8 cm,c=5 cm,d=10 cm; △ABC的周长. (2)a=8 cm,6=5 cm,c=6 cm,d=10 cm. 知识点2比例的基本性质 3已知2-是则一名的值是 A号B c D号 0321 知识点3平行线分线段成比例 (2)如果BD=20,求AD的长 7.如图，已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的 是 ( A架器 B器器 c n票架 …··易带超点··· 易错点运用等比性质时，忽视了对所有情况 的讨论 第7题图 第8题图 1已知，千。a千。千6，求的值 8.如图，已知AB∥CD∥EF,AC:CE=2:3, BF=15,那么BD= 知识点4平行线分线段成比例定理的推论 9.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边AB, AC,BC上，且DE∥BC,EF∥AB,若AD= 2BD,则需的值为 () 能力练 12.已知x:y:=1:3:5,则2士3y2 x+y-2z AB c n号 ( 10.如图，在△ABC中，D,E分别是AB和AC A.1B.-1 C.2 D.-2 上的点，已知∠A=45,∠ACB=40°， 13.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在 ∠ADE=95°，AE=50,CE=30, BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连 (1)如果AB=56,求AD的长： 结EF,分别交AD,CD于点G,H,则下列 结论错误的是 () A爵 B.EG_AG GH GD c提器 FH_CF D.EH AD 1033 14.已知点P在线段AB上，且AP:BP=2: 18.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于 3,那么AB:PB= 点D,M为AD的中点，CM的延长线交AB 15.如图，在□ABCD中，点E在DC上，若DE: 于点K EC=1:2,则BF:BE= 求证：AB=3AK. 16.已知三个数x,y,,满足义=一2， x+y y十g 3·十x 3则 xy十yz十x 17.如图所示，E为平行四边形ABCD边CD 延长线上的一点，连结BE交AC于O,交 AD于F,请说明OB=OF·OE 生模拟练 19.(订南鹅壁月考)已知线段a,6满足号-》， 那么下列等式中，正确的是 A.a+b=7 B.5a=2b c- D 20.(湖南衡阳模拟)如图，AB与CD相交于点 E,AD/C,-号，CD=16,则DE的长 为 A.3B.6 c D.10 034: 21.(安徽淮北模拟)如图，在□ABCD中，EF∥ AB,FG//ED,DE:DA=2:5,AB=10. 人素养练 求线段CG的长. 25.在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC 边上的任意一点，BE交AD于点O, 某学生在研究这一问题时，发现了如下的 事实： 1)当能中时，有品号-品 (如图1)： ②)当能-日=中2时，有8-导-异2 (如图2)： (如图3)： 在图4中，当能十 =,1时，参照上述研究结 论，请你猜想用刀表示品的一般结论，并给 出证明（其中n是正整数）. 中考练 22.(四川乐山中考)如图，DE∥FG∥BC,若 DB=4FB,则EG与GC的关系是() A.EG=4GC B.EG=3GC C.EG-GC D.EG=2GC 23,(宁夏中考)已知号=导，则欲的值 是 24.(四川成都中考)已知号-号=千，且a十6 2c=6,则a的值为:109 12,解得x1=2,x2=12(舍). 小芳的方案不符合条件，小路的宽度应为 4,解得=（会）= 2m. 答：配色条纹的宽度为号米 15.9 本章综合测试 (2)配色条纹造价为品×5×4×20 1.c2.C3.A4.C5.B6.c7.B 850(元)，其余邮分造价为1- 80 ×5×4× 8.B9.k>-是且k≠010.4711.15 100=1575(元)，..地毯的总造价为850+ 12.50(1-x)2=3213.4 1575=2425(元). 14.解：(1)移项，得(3x十1)=1，开平方，得3x 答：地毯的总造