22.1 一元二次方程-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（华东师大版）

1015 第22章 一元二次方程 22.1一元二次方程 人基础练 (3)(21+3)2-(1-5)=-41. 知识点1一元二次方程的定义 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 ( A.x2-2x-3=0B.2x2-y-1=0 C.x2-x(x+7)=0D.a.x2+bx+c=0 2.如果方程(m一3)x2一(m十3)x十3=0是关 于x的一元二次方程，那么m不能取的值为 ( A.±3B.3 C.-3 D.都不对 知识点2一元二次方程的一般形式 3.若一元二次方程(2a-4)x2+(3a+6)x+a 一8=0不含一次项，则常数项等 知识点3一元二次方程的解 于 5.(教材P20,习题22.1，T2改编)若x=1是一 4.将下列一元二次方程化成一般形式，并写出 元二次方程x2十kx一3=0的一个根，则k的 二次项系数、一次项系数和常数项。 值为 () (1)4x2+6.x=9.x2-15x+4: A.-2B.2 C.4 D.-4 知识点4由实际问题列一元二次方程 6.利用墙的一面，再用13m长的铁丝网围成一 个面积为20m的长方形，求这个长方形的 长和宽.设平行于墙的一边长为xm,则可得 方程 ( (2)(3.x-1)(.x+2)=-x2+5.x+1: A.x(13-x)=20 B.x.13I=20 2 Cx13-2=20D.x…18,2=20 2 7.如图，某小区有一块长为18m,宽为6m的 矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形 绿地，它们的面积之和为60m,两块绿地之 间及周边留有宽度相等的人行道.若设人行 016: 道的宽度为xm,则可以列出关于x的方程 是 生模拟练 12.(福建泉州月考)把方程x(x十2)=5化成 般形式，则二次项系数、一次项系数和常 18m 数项的值分别是 ( A.x2+9x-8=0 B.x2-9.x-8=0 A.1,2,-5 B.1,2,-10 C.x2-9.x+8=0 D.2.x2-9x+8=0 C.1,2,5 D.1,3,2 13.(河南洛阳模拟)关于x的方程(a2一1)x2十 oo S 易错超点·· x一2=0是一元二次方程，则a的取值范围 是 ) 易错点理解概念不透彻，忽视二次项系数不 A.a≠1 为0这个条件 B.a≠-1 8.若方程(n-3)xm-1+3.x+3n=0是关于x C.a≠士1 的一元二次方程，则n D.任意实数 能力练 14.(山西长治模拟)m是方程x2十x一1=0的 根，则式子㎡3+2m2十2018的值为() 9.利用平方根去根号可以构造一个整系数方 A.2017 B.2018 程.例如：x=√2十1时，移项得x一1=√2，两 C.2019 D.2020 边平方得(x一1)2=（√2）2，所以x2-2.x十1 =2,即x2一2x一1=0.仿照上述构造方法， 中考练 当x=6,时，可以构造出一个整系数方程 15.(宁夏中考)若2-3是方程x2-4x十c=0 2 的一个根，则c的值是 () 是 ( A.1 B.3-3 A.4.x2+4.x+5=0 B.4x2+4.x-5=0 C.x2+x+1=0 D.x2+x-1=0 C.1+3 D.2+3 10.若xo是方程a.x2+2x十c=0(a≠0)的一个 16.(宁夏中考)某企业2018年初获利润300万 根，设M=1一ac,N=(a.xo+1)2,则M与 元，到2020年初计划利润达到507万元.设 N的大小关系正确的是 这两年的年利润平均增长率为x,应列方程 ( 是 () A.M>N B.M=N C.M<N D.不确定 A.300(1十x)=507 11.某剧院举办文艺演出.经调研，如果票价定 B.300(1+x)2=507 为每张30元，那么1200张门票可以全部 C.300(1+x)+300(1+x)2=507 售出：如果票价每增加1元，那么售出的门 D.300+300(1+x)+300(1+x)2=507 票就减少20张.要使门票收入达到38500 17.(江苏扬州中考)若m是方程2x2一3.x一1 元，票价应定为多少元？若设票价为x元， 0的一个根，则6m2一9m十2015的值 则可列方程为 为1041 4.解：(1)原式=5×8×3×3v6=406 本章综合测试 27 31 1.D2.A3.D4.B5.C6.A7.D (2原式=2×号×、 5 号×6×12=23 5 8.B9.110.4511.4312.3+113.0 5A6号 14.解：(1)：最简二次根式92x+y-5和 √x-3y十11是同类二次根式， 7.解：(1)（√12+√18）-(W8-√27)=23+ ·2x十y-5=x-3y+11海 x=4, 解得 3W2-2W2+33=5√3+√2 y=3. 2)原式=3g-15×+}×45 即x,y的值分