21.1 二次根式-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（华东师大版）

:001 第21章 二次根式 21.1二次根式 人基础练 知识点2二次根式有（无）意义的条件 3.使√x一3有意义的x的取值范围是() 知识点1二次根式的概念 A.x>3B.x<3C.x≥3 D.x≠3 1.下列各式：2,5，-3，一7，+1，二 次根式的个数为 ( 4式子一在实数范阔内有意义，则：的取 A.2个B.3个 C.4个 D.5个 值范围是 () 2.判断下列各式是否为二次根式 A.x<1B.x≤1C.x>1 D.x≥1 (1)√m2+1: 5.当x是怎样的实数时，下列各式有意义？ (1)v2-5.x: (2)va: (2)√(2x+1): (3)√-n: (3)x+5-√3-2x: (4)wa-2: (4)2x=1 √1-x (5)Vx-y. (5)+x-20. x-1 002: 知识点3二次根式的性质 ·。。易错8点·。· 6.计算（一3）的结果是 易错点当式子中含有分母时，忽略分母不为 A.-3B.3 C.-9 D.9 0的条件 7.如果(2a-1)产=1-2a,则 9.若丫x士3有意义，则x满足的条件是( A.a Ra≤号 A.x≥-3且x≠1B.x>-3且x≠1 c号 D.ag C.x≥1 D.x≥-3 8.计算： 能力练 (1)(w9)2: 10.如果根式a+1是一个二次根式，则a的 值为 ( A.4 B.-4 C.士4 D.3 (2)-(3)2: 11.(教材P4,习题21.1，T3改编)实数a在数 轴上的位置如图所示，则√(a一4)+|a 11化简后为 () 326): A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定 12.如果一个正方形的面积等于两个边长分别 是3cm和2cm的正方形的面积的和，则这 ④-： 个正方形的边长为 ( ) A.4 cm B.5 cm C.√13cm D.√15cm 13.当a= 时，代数式√2a+1十1取最 (5)(a)2; 小值，这个最小值是 14.计算：(W5)2+|-31-(π+V3)°. (6)(a2+2a+1)2. 1003 15.若a,b为实数，且b=0十1-a+ 21.(辽宁盘锦中考)若式子√2一x+√x一1有 4+7 意义，则x的取值范围是 4,求a十b的值. 22.(广西梧州中考)计算： 9-2÷23+1-1|×5-(π-3.14)°. 生模拟练 16.(山西长治月考)下列各式一定是二次根式 的是 ( A.a B.√x+I 素养练 C.1-x2 D.Vr+1 23.先阅读，后回答问题. 17.(河南周口月考)式子2一x+√x一2在实 数范围内有意义，则x的取值范围是( ) 当x为何值时，√x(x一1)有意义？ A.x<2 B.x≥2 解：要使Vx(x-1)有意义，需x(x一1)≥0， C.x=2 D.x<-2 [x>0, x0, 由乘法法则，得 或 18.(重庆沙坪坝区月考)若等腰三角形的两边 x-1>≥0x-1≤0， a,b满足a-17+√17一a=b-8,则该三 解得x≥1或x≤0， 角形的周长为 即当x≥1或x≤0时，x(x-1)有意义. 体会解题思路后，解答：当x为何值时， 中考练 品有意义： 19,(山东日照中考)若式子票有意义，则 实数m的取值范围是 ( A.m>-2 B.m>-2且m≠1 C.m≥-2 D.m≥-2且m≠1 20.(内蒙古赤峰中考)代数式3-x+ x-1 中，x的取值范围在数轴上表示为() B 012 10:101 参考答案 题组同步训练 一2)°有意义. 第21章二次根式 6.B7.B 21.1二次根式 8.解：(1)(9)2=|9=9 1.B (2)-(3)2=-|3=-3. 2.解：(1)，m≥0，∴.m2+1>0, 3(26)-×6-2 ∴√m十1是二次根式 (2),a≥0，.a是二次根式. (3)n2≥0，.-n2≤0， (5)a>≥0，∴.(a)2=a2 ∴.当n=0时，√一n是二次根式：当n≠0 (6),a2+2a+1=(a+1)2, 时，√一n不是二次根式。 又(a+1)2≥>0，∴.a2+2a+1≥0， (4)当a-2>0时是二次根式，当a-2<0时 ∴.（√a+2a+1)=a2+2a+1. 不是二次根式：即当a≥2时是二次根式，当 a<2时不是二次根式. 9.A10.A11.A12.C13.-21 (5)当x一y≥0时是二次根式，当x一y<0 14.解：(5)2+-3|-（π+3）°=5+3-1 时不是二次根式：即当x≥y时是二次根式， =7. 当x<y时不是二次根式 15.解：由题意，得a2-1≥0,1-a2≥0，a十7 3.C4.C ≠0， 5.解：1)当2-5x>0,即x≤号时，V2-5证有 .a2=1,解得a=士1， 则b=4,∴.a十b=3或5. 意义 16.D17.C18.4219.D20.