第一章因式分解复习专题2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

八年级数学第一章因式分解复习 专题一：因式分解的概念及与整式乘法的关系： 1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是(     ) A. B. C. D. 2.下列从左到右的变形中是因式分解的有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个． 3.把分解因式得，则的值为_____ 4.若，则      ． 5.若关于的二次三项式因式分解为，则的值为________． 3.若x2+mx+16是完全平方式，则m=_______ 3.若x2-2(m-3)x+16是完全平方式，则m=_______ 6.如图是由一个边长为的小正方形和一个长、宽分别为，的小长方形组成的大长方形，则整个图形可表达出一个有关多项式因式分解的等式，请写出这个等式       ． 专题二：多项式的因式分解 7．使用提公因式法分解4a2b﹣6ab2+2a3b3时，公因式是（　　） A．12a3b3 B．2ab C．2a3b3 D．4a2b 8．多项式（x+5）2﹣x﹣5的公因式为（　　） A．x+5 B．x﹣5 C．x D．不存在 21．小刚是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，8，，，m，分别对应下列六个字：爱；我，花，官，学，校．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（     ） A．我爱花官 B．花官学校 C．爱花官D．我爱学校 10．已知，，则等于（    ） A． B． C．4 D．8 11．已知，则多项式的值为（    ） A．24 B．18 C． D． 12．已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（　　） A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定 13.因式分解： ； ．                   ； ． ； ． 14.分解因式 （1）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）； （2）3x2﹣18xy+27y2． 专题三：因式分解的应用 15.下列各数中，能整除的是(     ) A. B. C. D. 16.已知可以被到之间的某两个整数整除，则这两个数是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 17.的计算结果是(     ) A. B. C. D. 18.已知、、是的三边长，且，那么的形状是(    ) A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形 19.计算或分解因式： ； （2） ． ． 20.观察下列式子的因式分解做法： ； ； ． 模仿以上做法，尝试对进行因式分解： ______ ． 观察以上结果，猜想 ______ 为正整数，直接写结果，不用验证 试求的值． 21. 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如 的多项式变形为的形式，我们把这 样的变形方法叫做多项式的配方法， 运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进 行因式分解． 例如： ． 根据以上材料，解答下列问题． 分解因式：； 求多项式的最小值； (2) 求多项式的最大值 已知，，是的三边长，且满足 ，求的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $$