期末押题密卷03-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

期末押题密卷03 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边的是（　　） A．3，4，5 B．2，3， C．8，15，17 D．32，42，52 2．下列计算中正确的是（  ） A． B． C． D． 3．准备在甲，乙，丙，丁四人中选取成绩稳定的一名参加射击比赛，在相同条件下每人射击10次，已知他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则应该选择哪位运动员参赛（    ） A．丁 B．丙 C．乙 D．甲 4．如图，已知直线，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．下列命题错误的个数有（　　） ①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组（     ） A． B． C． D． 7．如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（    ） A． B．y随x的增大而增大 C．当时， D．关于x的方程的解是 8．如图，已知圆柱底面的周长为8dm，圆柱高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（    ）dm． A．11 B． C． D．10 9．两地相距，甲、乙两辆汽车从地出发到地，均匀速行驶，甲出发小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距，甲行驶的时间为，与的关系如图所示，下列说法 ①甲车行驶的速度是，乙车行驶的速度是； ②乙出发后追上甲 ③甲比乙晚到 ④甲车行驶或，甲，乙两车相距其中正确的个数是(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点，D为线段的中点，P为y轴上的一个动点，连接、，当的周长最小时，点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 二：填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若是二元一次方程的解，则 ． 12．如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠BDC＝118°，则∠BAC＝ °． 13．小明某学期数学平时成绩为70分，期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，计算学期总评成绩的方法：平时占30%，期中占30%，期末占40%，则小明这学期的总评成绩是 分． 14．纸片中，，将纸片的一角折叠，使点C落在内（如图），若，则∠2的度数为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点是直线：上的一个动点，若，则点的坐标是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．计算及解方程组： (1)×；(2)－2；(3)(＋)(－)＋－；(4)． 17．某APP推出了“北美外教在线授课”系列课程，提供“A课程”、“B课程”两种不同课程供家长选择．已知购买“A课程”3课时与“B课程”5课时共需付款410元，购买“A课程”5课时与“B课程”3课时共需付款470元． (1)请问购买“A课程”1课时多少元？购买“B课程”1课时多少元？ (2)根据市场调研，APP销售“A课程”1课时获利25元，销售“B课程”1课时获利20元．临近春节，小融计划用压岁钱购买两种课程共60课时（其中A课程不超过40课时），请问购买“A课程”多少课时才使得APP的获利最高，最高利润是多少元？ 18．如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，E为AC边上一点，且满足∠AED＝2∠DCB． (1)求证：DE∥BC； (2)若∠B＝90°，AD＝6，AE＝9，求CE的长． 19．请解答下列各题： （1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时，． ①由条件可知：，依据是 ，，依据是 ． ②反射光线与平行，依据是 ． （2）解决问题：如图2，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若射出的光线平行于，且，则 ； ． 20．【问题背景】∠MON＝90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）． 【问题思考】（1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB＝　 　． （2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延