（基础卷）2023-2024学年沪教上海版九年级数学上学期期末考试卷（范围：中考一模内容）

编者小注： 本套专辑专为上海市2023-2024学年第一学期期末考试研发。 其中6-8年级（满分100分制），分基础卷（适合75分以下学生使用）、提升卷（适合60-90分学生使用）、满分卷（适合90分以上学生使用）。 9年级（满分150分制），分基础卷（适合100分以下学生使用）、提升卷（适合100-130分学生使用）、满分卷（适合130分以上学生使用）。其中18题为图形的变换压轴题、22题为解直角三角形题型、23题为相似三角形压轴题、24题为二次函数压轴题、25题为几何综合压轴题。 易：中：难比例（基础卷6:3:1）、（提升卷5:3:2）、（满分卷4:3:3）。 所有资料研发均为我工作室原创，希望助广大中学生一臂之力。 （基础卷）2023-2024学年九年级数学上学期期末考试卷 （范围：中考一模内容） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分，共24分） 1．下列说法正确的是（　　） A．为保证“神舟十六号”的成功发射，对其零部件进行检查可以采用抽样调查 B．对全市中学生阅读时间进行调查，可以采用普查 C．为了解某校学生的视力情况，随机抽取50名学生进行调查，其中样本是50名学生 D．抽取20个灯泡检测其使用寿命，个体是每个灯泡的使用寿命 2．如图，六边形与六边形是位似图形，O为位似中心，，则为（   ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，其中，将此抛物线向上平移，与x轴交于，两点，其中，下面结论正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C．（，） D．（） 5．如图，点是菱形对角线的交点，，，连接，设，，则的长为（　　）    A． B． C．20 D．10 6．若是方程的一个解，则的值是（    ） A．2023 B． C．2022 D． 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．定义新运算，规定．方程的解为 ． 8．在直角坐标平面内，函数的图像在同一个象限内经过A、B两点，且．过点作轴垂线，垂足为点，连接、、，若，则点的坐标是 ． 9．如果点在抛物线上，那么 （“”、“”或“”） 10．若质数a，b满足，则数据a，b，2，3的中位数是 ． 11．已知点，点在数轴上的位置如图所示，则的最小值是 ． 12．如图，已知在扇形中，，半径，点在弧上，过点作于点，于点，那么线段的长为 ． 13．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知为整数，若函数与的图像的交点是整数点，则的值为 ． 14．方程的解是 ． 15．在分式方程中，令，则原方程可化为关于y的方程是 ． 16．已知点在第一象限，且满足，则整数的值是 ． 17．如图，在中，，点分别在边，上，连接，已知点和点关于直线对称．设，若，则 （结果用含的代数式表示）．    18．如图，将绕点逆时针旋转一个角度，得到，点的对应点恰好落在边上，且点在同一条直线上．若，求旋转角 ．    三、解答题（共78分） 19．计算： 20．已知二次函数．    (1)用配方法将该二次函数化为的形式．并写出其图像的开口方向、对称轴和项点坐标； (2)在直角坐标系中画出该函数的图像，并说明函数值随自变量的变化而变化的情况． 21．如图，平行四边形中，点E是上的一点，，和相交于点F．    (1)求的值； (2)如果，请用表示． 22．如图，海中有一小岛P，在以P为圆心，半径为海里的圆形海域内有暗礁．一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东方向上，且A，P之间的距离为32海里．    (1)若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？ (2)如果轮船继续向正东方向航行有危险，轮船自A处开始改变航行方向，沿南偏东度方向航行确保安全通过这一海域，求的取值范围． 23．如图，在为等腰梯形中，，对角线、交于点沿着直线翻折得到联结，分别于、相交于点F、G．    (1)求证：、互相平分； (2)若，求的比． 24．已知二次函数图像经过，、三点．    (1)求该二次函数解析式； (2)将该二次函数图像平移使其经过点，且对称轴为直线，求平移后的二次函数的解析式； (3)在（2）的条件下，若平移后的二次函数图像与x轴的另一个交点为E，求的正切值． 25．在矩形中，，．点是边上的一点（与端点、不重合）．      (1)如图1，当时，连结交于点，求线段的长度；