重庆市江津区16校联盟学校2023-2024学年九年级上学期12月定时作业数学试题

初 2024 届 数学科 第 1 页 共 6 页 2023-2024 学年度上期定时作业 初 2024 届 数学 题 卷 (满分 150 分，考试时间 120 分钟) 命题人：马玉平 审题人：孟利 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 4.参考公式：抛物线 2 ( 0)y ax bx c a    的顶点坐标为 24, 2 4 b ac b a a       ，对称轴 为 2 bx a   一、选择题(本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分) 1．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中是中心对称图 形的是 ( ) A． B． C． D． 2．下列是一元二次方程的是 ( ) A． 2 3 5x y  B． 2 2 3x x  C． 2 15 2x x   D． 2 6 0x x   3．下列事件中是必然事件的是 ( ) A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 C．打开电视机，正在播放广告 D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级 4．某开发公司 2021年投入的研发资金为 100 亿元，为了扩大产品的竞争力，该公司不断增 加研发投资，计划 2023年投入 400亿元研发资金．若 2021年到 2023年投入的研发资金年平 均增长率均为 x，则下列方程中正确的是 ( ) 初 2024 届 数学科 第 2 页 共 6 页 A．100(1 ) 400x  B．100(1 2 ) 400x  C． 2100(1 ) 100(1 ) 400x x    D． 2100(1 ) 400x  5．下列说法中，正确的是 ( ) A．到圆心的距离大于半径的点在圆内 B．圆的半径垂直于圆的切线 C．圆周角等于圆心角的一半 D．等弧所对的圆心角相等 6．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂 有阴影，按照这样的规律，第 2024个图案中涂有阴影的小正方形个数是 ( ) A．8097 B．8093 C．8096 D．4047 7．如图，将 ABC 绕点 A逆时针旋转 50得到 ADE ，若 70E  且 AD BC 于点 F ，则 BAC 的度数为 ( ) A． 65 B． 70 C． 75 D．80 8．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图 1，点M 表示筒车的一个盛水桶．如图 2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5米 为半径的圆，且圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦 AB长为 8米，则筒车工作时，盛水桶 在水面以下的最大深度为 ( ) A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 9．二次函数 2 ( 0)y ax bx c a    的图象如图所示，下列结论： ① 0abc  ；② 2 0a b  ；③m为任意实数时， )( bammba  ；④ 0a b c   ； ⑤若 2 21 1 2 2ax bx ax bx   ，且 1 2x x ，则 1 2 2x x  ．其中错误的有 ( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第 9 题图第 7题图 第 8 题图 初 2024 届 数学科 第 3 页 共 6 页 10．对于多项式 a b c d e    ，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对 b和 d进行“加负运算”，得到： ( ) ( )a b c d e a b c d e           ．规定甲同学每次对三个字 母进行“加负运算”，乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为 ( ) ①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到 a b c d e    ； ②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与 之相反的代数式； ③乙同学通过“加负运算”后可以得到 16个不同的代数式． A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题(本大题 8个小题，每小题 4分，共 32分) 11．在平面直角坐标系中，点 (3, 2) 关于原点的对称点的坐标是 ． 12．有大小、形状、颜色完全相同的 4 个乒乓球．每个球上标记一个数字，这四个数字分别 为 1、2、3、4．将这 4 个球放入不透明的袋中搅匀，一次性从中随机取出两个，则这两个球 上的数字之和为偶数的概率是 ． 13．如图，正方形 ABCD的边长为 1，以 A为圆