重庆市江津区16校联盟学校2023-2024学年八年级上学期12月定时作业数学试题

初 2025届数学科 第 1 页 共 6 页 2023-2024 学年度上期定时作业 初 2025 届 数学 题 卷 (满分 150 分，考试时间 120 分钟) 命题人：严振 审题人：易巧 一、选择题（每小题 4分，共 40分）． 1．第 19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图 形的是（ ） A． B． C． D． 2．要使分式 1 1 x x   有意义，则 x应满足的条件是（ ） A． 1x   B． 1x  C． 1x   D． 1x  3．下列运算结果正确的是（ ） A． 4 4 82x x x  B． 2 2 2( )x y x y   C．  2 3x x y x xy     D． 2 3 5a a a  4．若一个多边形的每个外角均为60，则这个多边形的对角线条数为（ ） A．3 B．4 C．9 D．18 5．如图，在△ABC 中， 6cmAC  ，线段 AB的垂直平分线交 AC于点N， BCN△ 的周 长是11cm，则BC的长为（ ） A．5cm B．6cm C．7cm D．1lcm 6．小颖的爸爸要在某条街道 l上修建一个奶站 P，向居民区 A，B提供牛奶，要使点 P到 A， B的距离之和最短，则下列作法正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图， AC，BD相交于点O，OA OC ，要使△ ≌△AOB COD ，则补充下列其中一 初 2025届数学科 第 2 页 共 6 页 个条件后，不一定能推出△ ≌△AOB COD 的是（ ） A． A C   B． B D  C． AB CD D．OB OD 8．下列说法错误．．的是（ ） A．直角三角形两锐角互余 B．直角边、斜边分别相等的两个直角三角形全等 C．如果两个三角形全等，则它们一定是关于某条直线成轴对称 D．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 9．设 a、b、c是 ABC 的三边，化简： a b c c a b     （ ） A．2a b B． 2c C．0 D．a b 10．设 a，b是实数，定义一种新运算：  2*a b a b  ．下面有四个推断： ① * *a b b a ，②   22 2* *a b a b ，③    * *a b c b c a   ，④  * * *a b c a b a c   ， 其中所有正确推断的序号是（ ） A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①② 二、填空题（每小题 4分，共 32分） 11．已知�� = 2，�� = 3，则�3�+2� = . 12．如图，AD是等边三角形 ABC的边BC上的高， 6AD  ，点 M是边 AD上的动点， 点 E是边 AC的中点，则EM CM 的最小值为 ． 13．若 3ab   ， 2a b   ，则 2 2a b ab 的值是 ． 14．如图，在△ABC 中，点D E F、 、 分别是线段 BC AD CE、 、 的中点，且 216cmABCS  ， 则 BEFS △ 2cm ． 15．因式分解： 39 4a a  ． 初 2025届数学科 第 3 页 共 6 页 16．如图，已知 AB DB ，要使 ABC DBC△ ≌△ ，还要添加什么条件？添加 ； 判定全等的理由是 ．（只需写出一个条件即可，不添加任何 字母和辅助线） 17．给定一列分式：� 3 � ，− � 5 �2 ， �7 �3 ，− � 9 �4 ，…（其中 x≠0），用任意一个分式做除 法，去除它后面一个分式得到的结果是 ；根据你发现的规律，试写出第 6个 分式 ． 18．如果一个四位自然数 abcd的各数位上的数字互不相等且均不为 0，满足 ab bc cd  ，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数 4129，∵41 12 29  ， ∴4129是“递减数”；又如：四位数 5324，∵53 32 21 24   ，∴5324不是“递减数”．若 一个“递减数”为 a312，则这个数为 ；若一个“递减数”的前三个数字组成的三 位数 abc与后三个数字组成的三位数bcd的和能被 9整除，则满足条件的数的最大 值是 ． 三、解答题(19小题 8分，20—26小题 10分共 78分) 19．（1）计算：      22 2 2 2x y x y y x       ； （2）分解因式：    22 21 6 1 9x x    ． 20．先化简，再求值：       22 2 3 2x y x y x y x y x