河北省秦皇岛市青龙满族自治县木头凳初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023~2024学年第一学期九年级学情质量检测（二） 数学试卷（冀教版） （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷Ⅰ（选择题，共38分） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的） 1. 将抛物线向右平移2个单位长度，得到的抛物线为（ ） A. B. C. D. 2. 在⊙O中，半径为5，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 不能确定 3. 抛物线的顶点坐标为（　　） A. （2，﹣7） B. （2，7） C. （﹣2，﹣7） D. （﹣2，7） 4. 如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则正六边形内切圆的半径是（ ） A. B. 2 C. D. 5. 二次函数的图象与x轴的交点情况是（ ） A. 有1个交点 B. 有2个交点 C. 无交点 D. 无法确定 6. 若⊙O的半径，点O到直线l的距离为4，下列图中位置关系正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，分别切的两边于点D，E，点F在上．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象上有三点，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则的长为（ ） A B. C. D. 4 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④（为实数）．其中结论正确的为（ ） A. ①② B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 11. 如图，是的直径，直线切于点，、是上的点，且弦，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，桥高10米，拱高8米，跨度24米，相邻两支柱间的距离均为6米，则支柱的长度为（ ） A. 6米 B. 5米 C. 米 D. 4米 13. “割圆术”是我国魏晋时期的数学家刘徽首创的计算圆周率的方法：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，即随着边数增加，圆内接正多边形逐步逼近圆，进而可以用圆内接正多边形的面积近似表示圆的面积．设圆的半径为，则由圆内接正十二边形算得的圆周率约为（ ） A. 3.14 B. 3 C. 3.1 D. 3.141 14. 在一次足球比赛中，某队守门员开出的球门球，经过第一次飞行后的落地点为A，第二次从落地点A反弹后继续向前飞行，落地点为B，如图，已知第一次飞行经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式，足球第二次飞行路线满足抛物线，且第二次飞行的最大高度和从反弹到落地所用时间均为第一次的一半，则足球第二次飞行所满足的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，的半径为2，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最小值（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 16. 已知，，，则下列结论成立的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 卷Ⅱ（非选择题，共82分） 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 二次函数的图象开口向下，则m值为_________． 18. 如图，是直径，点为上一点，和过的切线互相垂直，垂足为，切线交的延长线于点． （1）若，则的度数为__________； （2）若，，则的长为__________． 19. 在平面直角坐标系中，设二次函数，其中． （1）此二次函数的对称轴为直线______； （2）已知点和在此函数图象上，若，则的取值范围是______； 三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知二次函数的图象经过点，且顶点坐标为，求此二次函数的解析式． 21. 在平面直角坐标系中，已知点，在二次函数的图象上． （1）当时，求的值； （2）在（1）的条件下，当时，求的取值范围． 22. 如图，⊙O是的内切圆，点D，E，F为切点． （1）若，求的度数； （2）若，求的长． 23. 如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D． （1）求此抛物线解析式； （2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使与的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说