第4章 实数全章复习攻略与检测卷（6个概念2种运算1个关系1个分类3种思想）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）

第4章 实数全章复习攻略与检测卷 【目录】 倍速学习五种方法 【6个概念】 平方根、算数平方根、立方根、无理数、实数、近似数 【2种运算】 开平方、开立方 【1个关系】实数与数轴上点的关系 【1个分类】 实数的分类 【3种思想】分类讨论思想、数形结合思想、整体思想 【检测卷】 【倍速学习五种方法】 【6个概念】 平方根、算数平方根、立方根、无理数、实数、近似数 1.81的平方根是（　　） A．9 B．±9 C．±3 D．3 2.﹣8的立方根是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 3.在0、、（每两个0之间的1依次增加）、、中，无理数的个数有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4.（2022春•工业园区校级月考）求下列各数的算术平方根． （1）169； （2）； （3）0.09； （4）（﹣3）2． 5.（22·23上·全国·单元测试）下列问题中出现的数，哪些是精确值哪些是近似值 (1)某院校的某专业计划招生人； (2)小明的立定跳远成绩是； (3)若尘的这次数学考试成绩是分； (4)据统计，公园门口每月的车流量大约是辆． 6．（2022秋·江苏盐城·八年级校联考期中）计算下列各题， (1)已知的平方根为，的算术平方根为4，求的立方根； (2)已知，，求． 7．（2022秋·江苏扬州·八年级统考期中）已知m是144的平方根，n是125的立方根． (1)求m、n的值； (2)求的平方根． 【2种运算】 开平方、开立方 8．求出下列x的值． （1）4x2＝9； （2）（x+1）2﹣25＝0． 9.已知，求的算术平方根． 10.若，求的值． 11、求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） （5） 12、求下列各式中x的值： （1）3（x﹣1）3=24． （2）（x+1）3=﹣64． 【1个关系】实数与数轴上点的关系 13.（2022春•海安市校级月考）实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 14.（2022•江都区一模）如图，数轴上、、、四个点中可能表示实数的点是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【1个分类】 实数的分类 15.将下列各数填入相应的集合中： ，0，，，3.01，，，， 有理数集合：　 ； 无理数集合：　　 ； 整数集合：　　 ； 分数集合：　　 ． 16.把下列各数分别填入相应的大括号中． ，，0，，，，，，，，，． （1）正数集合：　　 ； （2）负数集合：　　 ； （3）负整数集合：　　 ； （4）非负分数集合：　　 ； （5）无理数集合：　　 ． 【3种思想】分类讨论思想、数形结合思想、类比思想 17．（2022秋·江苏连云港·八年级东海实验中学校考阶段练习）已知等腰的两边长分别为，且满足，则周长为 ． 18．（2023秋·江苏·八年级专题练习）若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．    19.长方体的长为，宽为，高为，点B离点C，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是 ．    20.（2022春•如皋市校级月考）已知，是11的平方根，且，求的值． 21．（2022春•如皋市校级月考）已知，是11的平方根，且，求的值． 22．（2023秋·江苏·八年级专题练习）请认真阅读下面的材料，再解答问题． 依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义． 比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根． (1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义； (2)81的四次方根为______；的五次方根为______； (3)若有意义，则的取值范围是______；若有意义，则的取值范围是______； (4)求的值：． 【检测卷】 一．选择题（共10小题） 1．（2023春•睢宁县期末）4的平方根是（　　） A． B．± C．2 D．±2 2．（2023•扬州