高一数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第一册）

2023-2024学年上学期期末模拟试题（二） 高 一 数 学 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．下列函数既是偶函数又在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 3．设，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．函数的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 5．已知角的终边在直线上，则（    ） A． B． C． D．1 6．已知函数，若在区间上的值域是，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   8．已知的值城为，且在上是增函数，则的范围是（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 10．设一元二次方程的两个实根为，，则（    ） A． B．当时，的最小值为 C．为定值 D．当时， 11．设函数，则下列结论正确的是（    ）． A．的一个周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个零点为 D．在单调递减 12．已知函数是定义在上的奇函数，，则下列说法正确的是（    ） A．的最小正周期为4 B．的图象关于直线对称 C．的图象关于点对称 D．在内至少有5个零点 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．已知函数，则 . 14．《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧和弦所围成的图中阴影部分．若弧田所在扇形的圆心角为，扇形的面积为，则此弧田的面积为 ．    15．当时，幂函数为单调递减函数，则 ． 16．记函数，其中表示不大于的最大整数，.若方程在区间上有8个不同的实数根，则实数的取值范围为 . 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．（1）计算：. （2）已知角的终边在直线上，求，，的值. 18．设命题：实数满足；命题：实数满足；命题：实数满足的集合为． (1)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19．已知函数． (1)求图像的对称轴方程； (2)当时，求的最大值以及取得最大值时的值． 20．已知函数的图象经过点. (1)求的值； (2)求函数的定义域和值域. 21．长沙市地铁8号线项目正在进行中，通车后将给市民带来便利．该线路通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时，列车处于满载状态，载客量为600人，当时，载客量会减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为280人，记列车载客量为． (1)求的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量． (2)若该线路每分钟的净收益（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求出最大值． 22.已知函数在时有最大值为1，最小值为0. (1)求实数a与实数m的值； (2)设，若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期期末模拟试题（二） 高 一 数 学 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为， 所以，. 故选：B 2．下列函数既是偶函数又在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A中定义域为，故错误； B中定义域为，令， 则，为奇函数，故错误； C中定义域为，故错误； D中定义域为，令， 则，为偶函数， 且在上为增函数，故正确. 故选：D. 3．设，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为函数在上单调递减，函数在R上单调递增， 所以，，即， 所以. 故选：A. 4．函数的零点所在的区间为（    ）