2023—2024学年北师大版数学八年级上册专题复习：证明

专题复习：证明 班级 姓名 一.选择题 1.有下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；④如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行.其中真命题有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.“同位角相等”是（ ） A.命题 B.平行线定义 C.定理 D.基本事实 3.如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=40°，∠DAE=70°，则∠ACD等于（ ） A.150° B.80° C.110° D.100° 3题图 4题图 4.三角形三个外角的度数之比为2∶3∶4，则与它们分别相邻的三个内角的度数之比为（ ） A.2∶3∶4 B.4∶3∶2 C.5∶3∶1 D.1∶3∶5 5.如图7-3，把长方形ABCD沿EF对折后，使四边形ABFE与四边形HGFE重合，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（ ） A.110° B.115° C.120° D.130° 二.填空题 1.对顶角相等，这个命题的题设是：__________________；结论是：_____________． 2.如图，，相交于点，于点，若，则_________． 3.如图所示，直线，若，，则____________． 2题 3题 4题 4.如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定∥的条件有_____________（填写所有正确的序号）． 5.如图，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度数． 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知） ∴∠E＝　 　（等量代换） ∴　 　∥　 　．（　 　） ∴∠ABD+∠D＝180°．（　 　） ∴∠D＝110°，（已知） ∴∠ABD＝70°．（等式的性质） 三.解答题 1.已知：如图，，求的度数． 2.如图，，，，，求. 3.如图，点D，E分别在AB和AC上，，，，求的度数． 4.如图，，，，求证：.     5.如图，AB∥EF，BC⊥CD于点C，∠ABC＝30°，∠DEF＝45°， 求∠CDE的度数． 6.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求： （1）∠FED的度数； （2）∠FEG的度数； （3）∠1和∠2的度数． 7.如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．计算： （1）若∠A=60°，求∠BOC的度数； （2）若∠A=100°，则∠BOC的度数是多少？ （3）若∠A=120°，则∠BOC的度数又是多少？ （4）由（1）、（2）、（3），你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来． 学科网（北京）股份有限公司 $$