清单02 有理数的运算（17种题型解读（50题））-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

清单02 有理数的运算 （17题型解读（50题）） 【知识导图】 【知识清单】 【考试题型1】有理数加法的符号问题 1．（2023上·新疆伊犁·七年级校考期中）如果的值是负数，则a与b的值 （     ） A．一定都是正数 B．一定都是负数 C．一定是一个正数，一个负数 D．至少有一个是负数 2．（2023上·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期中）若，，则a，b两数（　　） A．同为正数 B．同为负数 C．异号 D．无法确定 3．（2023上·江苏南通·七年级南通市通州区育才中学校联考期中）如图，数轴上的点P，Q分别表示数p，q．若；则下列各式的值一定是负数的是（   ） A．p B．q C． D． 【考试题型2】有理数加减中的简便运算 4．（2023上·福建漳州·七年级统考期中）计算，最适当的方法是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·广东深圳·七年级深圳市高级中学校考期中）再加上（  ）后，结果就是． A． B． C． D． 6．（2023上·青海海东·七年级校联考阶段练习）小磊解题时，将式子先变成再计算结果，则小磊运用了（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上均不正确 【考试题型3】有理数加减中的简便运算（拆项法） 7．（2023上·甘肃平凉·七年级校考期中）用适当的方法计第，并写清解题过程． (1) (2) 8．（2023上·河南周口·七年级校考阶段练习）阅读下面文字： 对于可以按如下方法计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 依照上面的方法，请你计算：． 9．（2023上·山东菏泽·七年级统考期中）对于可以进行如下计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，你会计算下面的式子吗？ ． 【考试题型4】有理数加减法与规律探究问题 10．（2023上·江苏南通·七年级南通市通州区育才中学校联考期中）【思考】 定义一种新运算“※”，观察下面的算式，你能发现什么规律吗? 【归纳】 （1）两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把 ．任何数同0进行“※”运算，都得 ． 【运用】 （2）计算：； （3）化简：． （提示：对于运算“※”，如有括号，先做括号内的运算．） 11．（2023上·山东威海·六年级校联考期中）一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（    ）个单位． A． B． C． D． 12．（2023上·江苏南通·七年级统考期中）观察下列各式： ； ； ； ； …… (1)根据上述规律，计算的结果是______； (2)请用一个含n的式子表示这个规律：______； (3)根据发现的规律，计算：．（写出必要的解题过程） 【考试题型5】有理数加减法运算与相反数、数轴、绝对值、倒数等综合应用 13．（2023上·河南焦作·七年级校考期中）如果a的相反数是3，b是最大的负整数，则的值是（     ） A． B． C． D．0 14．（2023上·山东青岛·七年级统考期中）已知，b是3的相反数，则的值为（    ） A． B． C．或1 D．1或 15．（2023上·广西防城港·七年级统考期中）在数轴上，表示的点到原点的距离是2个单位长度，数是3的相反数，则（    ） A． B．或 C．1或 D． 16．（2023上·河南南阳·七年级校联考阶段练习）若与互为相反数，则的值为（    ） A．3 B． C．1 D． 17．（2023上·北京朝阳·七年级校考期中）若x是的相反数，y是一个正数，且，则的值为（    ）． A．2 B．8 C．或2 D．8或 18．（2020上·福建南平·七年级统考期中）若，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则的值是（    ） A．0 B． C．或0 D．2 19．（2019上·浙江绍兴·七年级校考阶段练习）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则 的值是（    ） A．1 或3 B．-1或3 C．1或 －3 D．-1或-3 【考试题型6】有理数加减混合运算 20．（2023上·湖北武汉·七年级统考期中）将写成省略括号和加号的形式是（    ） A． B． C． D． 21．（2023上·河北邯郸·七年级校考期中）下列运算正确的是（） A． B． C． D． 22．（2023上·广西南宁·七年级南宁二中校考期中）不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（    ） A． B． C． D． 【考试题型7】有理数加减运算与新定义问题 23．（2023上·福建龙岩·七年级统考期中）对有理数、，定义运算*如下：，如：.试求的值.（    ） A． B．