精品解析：福建省漳州市东山第二中学等校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

2023-2024学年第一学期阶段性学科素养评价 高一联考数学检测卷 （满分150分；考试时间：120分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅰ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 命题“,”的否定为（　　） A. , B. , C. , D. , 2. 已知集合，，若，则a等于（ ） A. 或3 B. 0或 C. 3 D. 3. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的最小值是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 5. 已知函数，若，则（ ） A. B. 0 C. 或0 D. 6. 已知是定义在上的奇函数，当时，.若函数在区间，上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 将如图的“爱心”献给在抗疫一线的白衣天使，向他们表达崇高的敬意！爱心轮廓是由曲线（轴以上部分包括与轴的交点）与（轴以下部分包括与轴的交点）构成，则（ ） A B. 10 C. D. 2 8. 定义在上的函数，若的图象关于点对称，且，若函数在上单调递增，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，，若，则实数的可能取值为（ ）． A. 1 B. C. 0 D. 10. 下列各组函数是同一组函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 设正实数a，b满足，则下列结论正确的是（ ） A. 有最小值4 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值 12. 已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③．则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. ，，使得 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分 13. 函数的定义域为___． 14. “不等式对一切实数都成立”，则的取值范围为________. 15. 有“中欧骏泰”，“永赢货币”两种理财产品，投资这两种理财产品所能获得的年利润分别是和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验方程式：，今有5万元资金投资到这两种理财产品，可获得的最大年利润是__________万元. 16. 已知函数，且在定义域上是单调函数，则实数a的取值范围为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚. 17. 已知集合，集合． （1）当时，求m的取值范围； （2）当B为非空集合时，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 18. 已知幂函数在上是减函数，. （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数的图像过点． （1）求实数m的值； （2）判断在区间上的单调性，并用定义证明； 20. 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB＝xcm，DP＝ycm． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）求△ADP最大面积及相应x的值． 21. 已知定义在上函数满足，二次函数的最小值为，且． （1）分别求函数和的解析式； （2）设，，求的最小值． 22. 已知函数. （1）当时，求函数单调区间； （2）当时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期阶段性学科素养评价 高一联考数学检测卷 （满分150分；考试时间：120分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅰ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 命题“,”的否定为（　　） A. , B.