12.2 三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上12.2 三角形全等的判定 一、选择题 1. 如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是只带第③块碎片．其理论依据是（       ） A． B． C． D． 2. 如图，用直尺和圆规作，根据作图痕迹，请你判断运用了全等三角形的哪种判定方法（       ）． A． B． C． D． 3. 如图所示的正方形网格中，等于（　　）     A． B． C． D． 4. 数学课上，晓峰同学用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你说出他作图的依据是(     )     A． B． C． D． 5. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（       ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6. 下列条件中不能判定的是（       ） A．，， B．，， C．，， D．，， 7. 如图，为测量池塘两侧A，B两点间距离，在地面上找一点C，连接，，使，然后在的延长线上确定点D，使，得到，通过测量的长，就能得出的长．那么的理由是（       ）     A． B． C． D． 8. 老师布置的作业中有这么一道题： 甲同学认为，，这三条边不在同一个三角形中，无法解答，老师给的题目有错误，乙同学认为可以从中点出发，构造辅助线，利用全等的知识解决，丙同学认为可以从点作平行线，构造辅助线，利用全等的知识解决，你认为正确的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．乙和丙 9. 如图，在四边形ABDE中，，，点C是边BD上一点，，，．下列结论：①；②；③四边形的面积是；④；其中正确的结论个数是（       ）     A．4 B．3 C．2 D．1 10. 如图，在中，，，为边上的中线，于，交于，过点作的垂线交于．现有下列结论：①；②；③；④为中点．其中结论正确的为(     ) A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 11. 如图，是内的一条射线，D、E、F分别是射线、射线、射线上的点，D、E、F都不与O点重合，连接，添加下列条件，能判定的是（     ） A．， B．，， C．， D．， 12. 如图，在中，，、是斜边上两点，且，过点作，垂足是，过点作，垂足是．交于点，连接，下列结论：①；②；③若，则；④．其中正确个数是（       ）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13. 如图，，分别是上的点，要使，则还需添加的条件是__________．（只需填写一个合适的条件即可，图中不能再添加其他点或线）     14. 如图，点，，，在同一条直线上，且，，，若，，则____________． 15. 如图，为边的中点，，过点作直线交与点，交于点，若，，则______． 16. 如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作交于点E，交点F，过点O作于点D，连接，下列四个结论： ①和都是等腰三角形； ②点O到各边的距离相等； ③若，则； ④，其中结论正确的有______． 三、解答题 17. 如图，已知，．求证：，． 18. 如图，点在一条直线上，．求证：     (1)． (2)． 19. 在证明“等腰三角形的两个底角相等”这个性质定理时，添加的辅助线有以下两种不同的叙述方法，请选择其中一种完成证明． 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等． 已知：如图，在中，，求证：． 法一 证明：如图，做的平分线交于点D． 法二 证明：如图，取的中点D，连接． 20. 如图，为的中线，为上一点，，的延长线交于点，求证：． 21. 如图，、相交于点O，，．E、F分别为、的中点． (1)求证：； (2)连接，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$