8.2.2加减消元法同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

第八章　二元一次方程组 8.2　消元——解二元一次方程组 第2课时　加减消元法 基础过关全练 知识点2　加减消元法解二元一次方程组 7.(2023新疆乌鲁木齐期末改编)用加减消元法解方程组的过程中,正确的是(　　) A.①+②,得4y=9　　　　B.①+②,得2y=9 C.①-②,得4y=7　　　　D.①-②,得2y=7 8.【一题多解】(2023河南中考)方程组的解为　　　　.   9.【一题多变·求两未知数之差】(2022湖北随州中考)已知二元一次方程组则x-y的值为　　　　.  [变式·已知两未知数之和,求参数值](2019四川眉山中考)已知关于x,y的方程组的解满足x+y=5,则k的值为　　　　.  10.(2023山东烟台蓬莱期中改编)解下列方程组: (1)　(2) (3) 11.【教材变式·P98T8】某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解,购进2辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车共需80万元;购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元.问:A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元? 能力提升全练 12.(2023四川眉山中考,7,★★☆)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=4,则m的值为(　　) A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 13.(2023河北廊坊三河期末,3,★★☆)已知方程组下列消元过程不正确的是(　　) A.代入法消去a,由②得a=b+2代入① B.代入法消去b,由①得b=7-2a代入② C.加减法消去a,①+②×2 D.加减法消去b,①+② 14.(2022河南南阳南召期末,6,★★☆)在等式y=kx+b中,当x=1时,y=-2,当x=-1时,y=-4,则2k+b的值为(　　) A.1　　　　B.-1　　　　C.-2　　　　D.-3 15.(2022河北邢台信都期末,11,★★☆)用代入法解方程组时,将①代入②可得x-4x+2=4,则②可以是(　　) A.x+2y=4　　　　B.x-2y=4 C.2x-y=4　　　　D.2x+y=4 16.【整体思想】(2023广东汕头潮阳二模,8,★★☆)若关于x,y的二元一次方程组的解为则关于x,y的二元一次方程组的解为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 17.(2022福建泉州南安期末,14,★★☆)一个长方形的周长是20 cm,若这个长方形的长减少1 cm,宽增加3 cm,就可以成为一个正方形,则长方形的长是　　　　cm.  18.(2022四川南充模拟,15,★★☆)有A,B两种医用外科口罩,2包A型口罩与3包B型口罩合计27元,7包A型口罩与8包B型口罩合计77元,则3包A型口罩与2包B型口罩合计　　　　元.  19.(2021内蒙古呼和浩特中考,17,★★☆)解方程组 20.(2023吉林中考,18,★★☆)2022年12月28日查干湖冬捕活动后,某商家销售A,B两种查干湖野生鱼,如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300元;如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元.分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格. 素养探究全练 21.【运算能力】【新考向·过程性学习试题】我们把关于x,y的两个二元一次方程x+ky=b与kx+y=b(k≠1)叫做互为共轭二元一次方程,二元一次方程组叫做共轭二元一次方程组. (1)若关于x,y的二元一次方程组为共轭二元一次方程组,则a=　　　　,b=　　　　.  (2)若二元一次方程x+ky=b中x,y的值满足当x=2时,y=0;当x=0时,y=1,则这个方程的共轭二元一次方程是　　　　.  (3)方程组的解为　　　　　.  (4)方程组的解为　　　　　.  (5)方程组的解为　　　　　.  (6)发现:若共轭二元一次方程组的解是则m,n之间的数量关系是　　　　.  (7)应用:请你构造一个共轭二元一次方程组,并写出它的解. 答案全解全析 基础过关全练 7.C正确的是①-②,得4y=7,故选C. 8. 解析　 解法一(加减消元法):①×3,得9x+3y=15③. ③-②,得8x=8,解得x=1. 把x=1代入①,得3+y=5,解得y=2. ∴原方程组的解为 解法二(代入消元法):由①得y=5-3x③. 把③代入②,得x+3(5-3x)=7,解得x=1. 把x=1代入①,得3+y=5,解得y=2. ∴原方程组的解为 9.1 解析　 ②-①,得x-y=1. [变式]　2 解析　 解法一:①+②,得3x+3y=6k+3,即x+y=2k+1, ∵x+y=5, ∴2k+1=5,解得k=2. 解法二:②×2-①,得3x=9k+9,∴x=3k+3, 把x=3k+3代入①,得3k+3+2y=k-1, ∴y=-k-2, ∵x+y=5,∴3k+3-k-2=5,解