5.3.1　平行线的性质同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

第五章　相交线与平行线 5.3　平行线的性质 5.3.1　平行线的性质 基础过关全练 知识点　平行线的性质 1.(2023贵州中考)如图,AB∥CD,AC与BD相交于点E.若∠C=40°,则∠A的度数是(　　) A.39°　　　　B.40°　　　　C.41°　　　　D.42° 2.(2023陕西中考)如图,l∥AB,∠A=2∠B.若∠1=108°,则∠2的度数为(　　) A.36°　　　　B.46°　　　　C.72°　　　　D.82°　　 3.【转化与化归思想】(2022湖南长沙中考)如图,AB∥CD,AE∥CF, ∠BAE=75°,则∠DCF的度数为(　　) A.65°　　　　B.70°　　　　C.75°　　　　D.105° 4.(2023山东菏泽中考)一把直尺和一个含30°角的直角三角板按图中方式放置,若∠1=20°,则∠2=(　　) A.30°　　　　B.40°　　　　C.50°　　　　D.60°　 5.【新独家原创】如图,AB∥ED,若∠2=∠1+40°,则∠2的度数是(　　) A.70°　　　　B.80°　　　　C.100°　　　　D.110° 6.【真实情境】(2022河南洛阳嵩县期末)生活中常见一种折叠拦道闸,其抽象图形如图所示,BA⊥地面AE,垂足为A,CD平行于地面AE,点A、B、C、D、E在同一平面内,则∠ABC+∠BCD=　 °.  7.(2021青海中考)如图,AB∥CD,EF⊥DB,垂足为点E,∠1=50°,则∠2的度数为　　　　.  　 8.【一题多解】(2022湖北襄阳老河口期末)如图,AB∥CD,EF∥CD, ∠D=70°,∠E=50°,则∠DOE的度数为　　　　°.  9.【教材变式·P25T14】如图,MN∥BC,BD⊥DC,∠1=∠2=60°,DC是∠NDE的平分线. (1)AB与DE平行吗?请说明理由. (2)试说明∠ABC=∠C. (3)求∠ABD的度数. 能力提升全练 10.(2023黑龙江齐齐哈尔中考,4,★☆☆)如图,直线l1∥l2,分别与直线l交于点A,B,把一块含30°角的三角尺按如图所示的方式摆放,若∠1=45°,则∠2的度数是(　　) A.135°　　　　B.105°　　　　 C.95°　　　　D.75° 11.【猪蹄模型】(2023山东东营中考,3,★★☆)如图,AB∥CD,点E在线段BC上(不与点B,C重合),连接DE.若∠D=40°,∠BED=60°,则∠B=(　　) A.10°　　　　B.20°　　　　 C.40°　　　　D.60° 12.(2023湖北鄂州中考,5,★★☆)如图,直线AB∥CD,GE⊥EF于点E.若∠BGE=60°,则∠EFD的度数是 (　　) A.60°　　　　B.30°　　　　 C.40°　　　　D.70° 13.【铅笔模型】(2022安徽芜湖期末,17,★★☆)如图,l1∥l2,若∠1=x°,∠2=y°,则∠3=　　　　°.(用含有x、y的式子表示)  14.【靴子模型】【中华优秀传统文化】(2023江苏苏州吴江期中,15,★★☆)某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现,他把它抽象成数学问题:如图所示,已知AB∥CD,∠A=88°,∠C=121°,则∠E的度数是　　　　.  15.【新素材】(2023湖南娄底三模,16,★★☆)某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画,如图,已知∠BAC=130°,AB∥DE,∠D=70°,则∠ACD的度数为　　　　.  16.【一题多变·长方形的折叠问题】(2022广东深圳福田期末,15,★★☆)如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若∠ABE=20°,则∠EFC的度数为　　　　.  [变式·折叠两次求角度](2022广东揭阳榕城期末,15,★★☆)如图,已知长方形纸片ABCD,点E,F在AD边上,点G,H在BC边上,分别沿EG,FH折叠,使点D和点A都落在点M处,若α+β=118°,则∠EMF的度数为　　　　.  17.【新课标例78变式】(2023湖北武汉中考改编,18,★★☆)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D,点E在BA的延长线上,连接CE. (1)求证:∠E=∠ECD. (2)若∠E=60°,CE平分∠BCD,直接写出∠D的度数. 素养探究全练 18.【应用意识】【跨学科·地理】埃拉托色尼是古希腊著名的地理学家,他曾巧妙估算出地球的周长(这里的周长通常指的是赤道周长).如图,A处是塞尼城中的一口深井,夏至日中午12时,太阳光可直射井底.B处为亚历山大城,它与塞尼城几乎在一条经线上,两地距离d约为800 km,于是地球周长可近似为×d,太阳光线可看作平行光线,埃拉托色尼在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角α=7.2°.