5.2.2　平行线的判定同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

第五章　相交线与平行线 5.2　平行线及其判定 5.2.2　平行线的判定 基础过关全练 知识点　平行线的判定 1.(2022吉林中考改编)如图,如果∠1=∠2,那么　　,其依据可以简单说成　　　.(　　)  A.AF∥CD;内错角相等,两直线平行 B.AB∥CD;内错角相等,两直线平行 C.AF∥CD;同位角相等,两直线平行 D.AB∥CD;同位角相等,两直线平行 2.(2023广东东莞期中)如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是(　　) A.∠1=∠2　　　　B.∠3=∠4 C.∠3+∠5=180°　　　　D.∠2=∠3 3.(2022江苏南通启东期末)如图,下列条件: ①∠AEC=∠C,②∠C=∠BFD,③∠BEC+∠C=180°,其中能推出AB∥CD的是(　　) A.①②③　　　　B.①③　　　　 C.②③　　　　D.① 4.如图,木工师傅用角尺画平行线的依据是　　　　　　　　　　　.  5.【新独家原创】一辆汽车在笔直的公路上行驶,第一次向左拐40°,若经第二次拐弯后,运动路线与原来的路线平行,则第二次拐弯是向右拐　　　　度或向左拐　　　　度.  6.【新考向·开放型试题】(2023福建莆田涵江期中)如图,在不添加任何字母的条件下,写出一个能判定AB∥CE的条件:　　　　.  7.【整体思想】如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,则AB　　CD.  8.【教材变式·P17T12】在下面的括号内填上理由.如图,直线NF与直线HB,CD分别交于点E,F,直线AM与直线HB交于点A,且∠1=∠4=105°,∠2=75°.试说明AM∥NF,AB∥CD. 证明:∵∠2=∠3(　　　　),∠2=75°(已知), ∴∠3=75°. ∵∠1=105°(已知), ∴∠MAB=180°-∠1=75°, ∴∠MAB=∠3. ∴AM∥NF(　　　　　　　　　　　　　). ∵∠3=75°,∠4=105°, ∴∠3+∠4=180°, ∴AB∥CD(　　　　　　　　　　　　　). 9.【一题多解】如图所示,∠BAF=38°,DC⊥CE,∠ACE=128°.试判断直线AB与DC的位置关系,并说明理由. 能力提升全练 10.(2023山东临沂中考,5,★☆☆)在同一平面内,过直线l外一点P作l的垂线m,再过P作m的垂线n,则直线l与n的位置关系是(　　) A.相交　　　　B.相交且垂直 C.平行　　　　D.不能确定 11.(2022浙江台州中考,4,★☆☆)如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是(　　) A.∠2=90°　　　　B.∠3=90°　　　　 C.∠4=90°　　　　D.∠5=90° 12.(2023天津滨海新区期末,5,★★☆)下列图形中,由∠1=∠2,能得到AB∥CD的是(　　) A　　　　B　　　　 　C　　　　　D 13.(2023江苏苏州吴江期末,6,★★☆)如图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定CD∥AB的是(　　) A.∠1=∠4　　　　B.∠2=∠3 C.∠5=∠B　　　　D.∠DCB+∠B=180° 14.(2022江苏南通如皋期末,15,★★☆)为响应国家新能源建设的号召,某市公交站亭装上了太阳能电池板.已知,当地某一季节的太阳光线(平行光线)与水平线最大夹角为64°,如图,电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线相互垂直,此时电池板CD与水平线夹角为46°,要使AB∥CD,需将电池板CD逆时针旋转m°(0<m<90),则m等于　　　　.  15.【三角板拼接模型】(2023江西宜春樟树期中,16,★★☆)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.求证:CF∥AB. 16.(2023江苏南京建邺期中,13,★★☆)如图,∠1+∠2=∠AEC.求证:AB∥CD. 素养探究全练 17.【几何直观】【新考法】学习了平行线后,小敏通过折一张半透明的纸想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法(如图(1)~(4)).通过图中操作过程,你知道小敏画平行线的依据吗?请把你的想法写出来. 图(1) 图(2) 图(3) 图(4) 18.【推理能力】直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD,∠BAF=110°. (1)如图①,若∠DCF=70°,判断射线AB与CD之间的位置关系,并说明理由. (2)如图②,若∠DCF=60°,射线AB、CD分别绕A点、C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动,设转动时间为t秒,在射线CD转动一周的时间内,是否存在某一时刻,使得CD与AB平行?若存在,求出所有满足条件的转动时间;若不存在,请说明理由. 答案全解全析 基础