5.2.1　平行线同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

第五章　相交线与平行线 5.2　平行线及其判定 5.2.1　平行线 基础过关全练 知识点1　平行线的定义 1.(2023广东茂名高州期中)在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是(　　) A.平行　　　　B.相交 C.平行或相交　　　　D.以上都不对 2.下列说法中,正确的是(　　) A.两条不相交的直线叫做平行线 B.一条直线的平行线有且只有一条 C.同一平面内,若两条直线没有交点,则它们一定平行 D.若两条线段不相交,则它们互相平行 3.如图所示,能相交的是　　　　　,一定平行的是　　　　.(填序号)  4.观察如图所示的长方体. (1)用符号表示棱的位置关系: AB　　　EF,EA　　　AB,HE　　　HG,AD　　　BC.  (2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线,它们　　　　(填“是”或“不是”)平行线,由此可知　　　　内,不相交的两条直线才能叫做平行线.  知识点2　平行线的画法 5.【教材变式·P12练习】 (1)如图①,M是直线AB外一点,过点M画直线CD,使得CD∥AB. (2)如图②,经过BC上一点P画AB的平行线,交AC于T,过C画MN∥AB. 图① 图② 知识点3　平行公理及其推论 6.(2023四川泸州泸县期中改编)下列说法正确的是(　　) A.经过一点有2条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7.如图,已知OM∥a,ON∥a,所以O、M、N三点共线,理由是　　　　　　　　　　　　　　.  8.如图,点P在∠AOB的边OA上,点Q在∠AOB的内部. (1)过点P画直线PD∥OB,过点Q画直线QE∥OB. (2)PD与QE有怎样的位置关系?为什么? 9.【新独家原创】操场上一个长方形沙坑ABDC如图.AB∥CD,点E是沙坑外的一点,现在要过点E画出起跳线EF,且使EF∥CD.聪明的小明说:“点E距离CD远,距离AB近,直接过点E画AB的平行线就能得到EF∥CD.”请画出满足条件的起跳线,并判断小明的说法是否正确.给出你的理由. 能力提升全练 10.(2023天津宁河月考,4,★☆☆)在同一个平面内,直线a、b相交于点P,a∥c,则b与c的位置关系是(　　) A.平行　　　　B.相交 C.重合　　　　D.平行或相交 11.(2023河北张家口宣化期中改编,1,★★☆)将一张长方形纸(如图)对折两次,产生的折痕之间的位置关系是(　　) A.平行　　　　B.垂直 C.平行或垂直　　　　D.无法确定 12.(2022河南南阳内乡期末,20,★★☆)如图所示,在∠AOB内部有一点P. (1)过P画l1∥OA. (2)过P画l2∥OB. (3)通过测量,探究l1与l2相交所成的角与∠O的大小有怎样的关系. 素养探究全练 13.【几何直观】【新素材】如图所示,字母“M”是运用画“平行线段”这种基本作图方法书写的艺术字. (1)请在正面,上面,右面上各找出一组平行线段,并用字母表示出来. (2)试判断EF与A'B'有何位置关系,并说明理由. 14.【应用意识】如图,建筑工人在检验墙壁是否竖直时,可先在一块长方形的木板上画一条线段a,使其平行于木板的长边,再在线段a与短边的交点处钉一个钉子,挂上一条铅垂线OP,然后把木板的长边紧贴墙壁,这时如果OP能与线段a在同一直线上,那么墙壁是竖直的,为什么? 答案全解全析 基础过关全练 1.C在同一平面内,不重合的两条直线平行或相交,故选C. 2.CA.平行线的定义:在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线.要强调“在同一平面内”,故A错误.B.一条直线的平行线有无数条,故B错误.C.在同一平面内,两条直线没有交点说明它们不相交,所以它们一定平行,故C正确.D.两条线段的平行是指它们所在直线的平行.两条线段没有交点不代表它们所在的直线平行,故D错误. 故选C. 3.③;⑤ 解析　借助图形的变化趋势想象. 4.(1)∥;⊥;⊥;∥　(2)不是;在同一平面 解析　由平行线及垂线的定义可得答案. 5.解析　(1)如图①所示. 图① 图② (2)如图②所示. 6.D根据平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,可知只有D选项正确. 7.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8.解析　(1)如图所示,PD∥OB,QE∥OB. (2)PD∥QE.理由:因为PD∥OB,QE∥OB,所以PD∥QE(平行于同一直线的两条直线平行). 9.解析　如图. 小明的说法正确.理由如下: 因为AB∥CD,EF∥AB,所以EF∥CD. 依据是如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 能力提升全练 10.B因为在同一个平面内,直线a、b相交于点