1.2.3相反数 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

课前问题（0.5分钟） 1、什么是数轴？ 2、数轴的三要素是什么? 答：1.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 　　2.原点、正方向、单位长度 观察数轴标上的数有特点？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 学习目标 （0.5分钟） 1.借助于数轴，理解相反数的概念。 2.掌握相反数的意义，会求一个数的相反数。 1.2 有理数（第3课时） 1.2.3 相反数 导入新课 情境引入 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 现在的位置 魏国 楚国 O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 4 讲授新课 相反数 一 合作探究 活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 30 30 数字相同 符号不同 + - 数字相同 符号不同 + 知识要点 1. 如果两个数只有 不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的 ，也称这两个数互为相反数。 0的相反数是 。 符号 相反数 0 2.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 ，且到原点的 相等。 两侧 距离 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 课本P9探究问题：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 结论：数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称. 自学指导1（3分钟） 请回答: 如果两个数只有 不同，那么我们称其中一个数为另一个的 ,也称这两个数互为相反数。0的相反数是 。 符号 相反数 0 例.（2018•长沙模拟）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A.-2 与2 B.2与2 C.3与1/3 D.3与3 A 变式1.如果a与½互为相反数,则a等于 . -½ 变式2.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示-2的相反数的点是 . 点D 结论:在数轴上,互为相反数的两个数所表示的点分居在原点的两侧,且到原点的距离相等. 判断题： （1）－5是5的相反数（ ）; （2）－5是相反数（ ）; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）－5和5互为相反数（ ）; （5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚; （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚. × √ × √ √ × 自学检测1（4分钟） 小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答的又快又准． 思考：a的相反数是什么？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加一个“－”号． 自学指导2（3分钟）多重符号的化简 －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 例1 (1) 是____的相反数， (2) 是______的相反数， =______ ． (3) 是_______的相反数， ． (4) 是_______的相反数， ． ＋4 -4 典例精析 问题：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？ 在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略． 问题：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？ 例3：化简： (1) －(＋1)＝_________； (2)－(－2)＝_________； (3)＋(＋3)＝__