精品解析：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题

咸阳市实验中学2022~2023学年度第一学期高二开学质量检测 数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知数列的前项和，则数列（ ） A. 是等差数列 B. 是等比数列 C. 既是等差数列又是等比数列 D. 既不是等差数列也不是等比数列 2. 在中，，则外接圆的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，内角的对边分别为，若，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 4. 某地教育局为了解“双减”政策的落实情况，在辖区内初一年级在校学生中抽取了100名学生，调查了他们课下做作业的时间，得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论不正确的是（ ） A. 该地初一年级学生做作业的时间超过3小时的概率估计为35% B. 估计该地初一年级有一半以上的学生做作业的时间超过2小时 C. 估计该地初一年级有10%的学生做作业的时间超过4小时 D. 估计该地初一年级有一半以上的学生做作业的时间在2小时至3小时之间 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 奥林匹克运动会会旗中央有5个互相套连圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得1个，则事件“甲分得红环”与“乙分得红环”是（ ） A. 对立事件 B. 互斥且对立事件 C. 互斥但不对立事件 D. 既不互斥又不对立事件 7. 记为等比数列的前项和．若，则（ ） A. 24 B. 12 C. 6 D. 3 8. 已知数据的平均数为，方差为，中位数为，极差为．由这组数据得到新数据，其中，则下列命题中错误的是（ ） A. 新数据的平均数是 B. 新数据的方差是 C. 新数据的中位数是 D. 新数据的极差是 9. 执行如图所示程序框图，若输出的结果为，则判断框内的条件可以是（ ） A. B. C. D. 10. 是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 对于函数下列说法中正确是（ ） A. 该函数的值域是 B. 当且仅当时，函数取得最大值1 C. 当且仅当时，函数取得最小值 D. 当且仅当时， 12. 对于数列，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为有界数列．记是数列的前项和，下列说法错误的是（ ） A. 首项为1，公比为的等比数列是有界数列 B. 若数列是有界数列，则数列是有界数列 C. 若，则数列不是有界数列 D. 存在等差数列和等比数列，使得数列是有界数列 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量，若，则__________． 14. 如图，设M，N为某海边相邻的两座山峰，到海平面的距离分别为 100米，50米.现欲在M、N之间架设高压电网，须计算 M，N之间的距离.勘测人员在海平面上选取一点 ，利用测角仪从P点测得的M，N点的仰角分别为，，并从P点观测到M，N点的视角（即角 ）为，则 M，N之间的距离为________米. 15. 在中，已知角的对边分别为，且，若有两解，则的取值范围是____________． 16. 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层球数构成一个数列，则______，______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB． （1）求角B的大小； （2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值 18. 设函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递减区间． 19. 2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人，现采用分层抽样的