山东省禹城市张庄镇中学2023—2024学年上学期第二次月考七年级数学试题

2023-2024学年第一学期第二次素养检测 七年级数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（每题4分，共48分） 1．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知关于x的方程的解是，则a的值为（    ） A． B． C． D． 3．下列变形正确的是（   ） A．若 ab=ac,则 b=c B．若 a=b，则 C．若b=c,则 D．若 2x=2a-b ，则 x=a-b 4．若与y是同类项，则方程的解是（    ） A． B． C． D．1 5．对方程去分母，正确的是　　 A．4 （2x-1）-3（5x-1）+2=0 B．4 （2x-1）-3（5x-1）+24=12 C．3 （2x-1）-4（5x-1）+24=0 D．4 （2x-1）-3（5x-1）+24=0 6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半， 一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（  ） A．里 B．里 C．里 D．里 7．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（    ）． A．π×（）2×x＝π×（）2×（x+4） B．π×92×x＝π×92×（x+4） C．π×（）2×x＝π×（）2×（x-4） D．π×92×x＝π×92×（x-4） 8．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（  ） A． B． C．- D．- 9．万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚，一套亏本．你帮他算一算，这个商场是（　　） A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定 10．如图，“、、”分别表示三种不同的物体已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”处只放“”，那么应放“”　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 11．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，则x的值是（   ） A． B． C． D． 12．如图，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“成达小区域”．现将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得图中的每个“成达小区域”中的四个数之和都是23．并且5，6，9，这四个数已填入图中，位置如图所示，则表示的数是（   ） A．3 B．4 C．7 D．8 二、填空题（每题4分，共24分） 13．下列式子：①；②；③；④；⑤，其中是方程的是 ．（填序号） 14．方程（m-5）x|m|﹣4+18=0是关于x的一元一次方程，则m= ． 15．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为 元． 16．对于有理数a，b，我们规定，若有理数x满足，则x的值为 ． 17．古希腊数学家丢番图被认为是代数学的鼻祖，他留有一块墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：“他生命的六分之一是幸福的童年，再活十二分之一，颊上长出了细细须，又过了生命的七分之一才结婚．再过5年他感到很幸福，得了一个儿子．可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯．”设丢番图去世时的年龄为x岁，根据以上信息，可得方程 ． 18．若，且，则关于的一元一次方程的解是 ． 三、解答题 19．解方程：（每题4分，共16分） (1) (2) (3) (4) 20．（8分）小明解方程，去分母时方程右边的-1漏乘了12，因而求得方程的解为，试求a的值，并正确求出方程的解. 21．（10分）某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套． 22．（10分）根据图中情景，解答下列问题：    (1)购买8根跳绳需_____元；购买12根跳绳需_____元； (2)购买m根跳绳需多少元？（请你用含有m的式子表示） (3)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由． 23（10分）．甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米． （1）两车同时背向而行，几小时后相距6