2023—2024学年北师大版数学八年级上册期末练习卷

期末练习卷 2023—2024学年北师大版数学八年级上册 一、单选题 1．点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是(　　） A．(－5，3) B．(－5，－3) C．(5，3)或(－5，3) D．(－5，3)或(－5，－3) 2．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．已知函数，则自变量的取值范围是（　　） A． B．﹣1且 C． D． 4．小明从 处出发沿北偏东50°方向行走至 处，又从 处沿南偏东70°方向行走至 处，则 等于（　　） A．130° B．120° C．110° D．100° 5．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 6．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．如图，圆柱底面半径为，高为，点、分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一根棉线从点顺着圆柱侧面绕圈到点，则这根棉线的长度最短为（　　） A． B． C． D． 8．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①出发1.25h后两人相遇；②甲每小时比乙多骑行8km；③A，C两村相距40km；④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km.其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，点C（1，c），D（，d），E（e，1），P（m，n）均为上的点（点P不与点A，B重合），若m＜n＜m，则点P的位置为（　　） A．在上 B．在上 C．在上 D．在上 10．如图，两个全等的矩形AEFG，矩形ABCD如图所示放置．CD所在直线与AE，GF分别交于点H，M．若AB＝3，BC＝ ，CH＝MH．则线段MH的长度是（　　） A． B． C． D．2 二、填空题 11．已知一个样本的方差S2=[（6）2+（7）2+（8）2+（9）2]，求　 　. 12．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大27，则原来的两位数是　 　． 13．如图，在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示的方式折叠，点B、C均落于边BC上的点Q处，MN、EF为折痕，若∠A=82°，则∠MQE=　 　 14．如图，，点C是边上的一个定点，点P在角的另一边上运动，当是等腰三角形，　 　°. 15．定义：对于平面直角坐标系 中的线段 和点M，在 中，当 边上的高为2时，称M为 的“等高点”，称此时 为 的“等高距离”． （1）若点P的坐标为(1，2)，点Q的坐标为(4，2)，则在点A (1，0)， ( ，4)，C (0，3)中， 的“等高点”是点　 　； （2）若 (0，0)， ＝2，当 的“等高点”在y轴正半轴上且“等高距离”最小时，点Q的坐标是　 　． 三、计算题 16．计算： 17．解方程组： . 四、解答题 18．如图，在矩形中，是的中点，把矩形沿折叠，使点落在矩形外的一点上，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：≌． （2）当，时，求的长． 19．抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的，两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而库的容量为70吨，库的容量为110吨．从甲、乙两库到，两库的路程和运费如下表（表中“元/吨．千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币） 　 路程（千米） 运费（元/吨·千米） 　 甲库 乙库 甲库 乙库 A库 20 15 12 12 B库 25 20 10 8 （1）若甲库运往库粮食吨，请写出将粮食运往，两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式，并求出的取值范围； （2）当甲、乙两库各运往，两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？ 20．某中学举办“交通及防溺水安全知识告赛”，七年级甲、乙两班根据初赛成绩各选出名选手组成代表队参加学校决赛，两个代表队的名选手的决赛成绩如图所示，成绩统计见表格： 班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 甲班 a 85 b 70 乙班 85 c 100 160 （1）根据图示求出，，的值； （2）结合两队成绩的统计数据分析，哪个班的决赛成绩较好？ 21．甲、乙两人同时解方程组时，