精品解析：河南省洛阳市孟津县白鹤镇初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度河南省孟津区白鹤镇初级中学 九年级第一学期期末练习卷 一、选择题． 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＜3 B. x≠3 C. x≤3 D. x≥3 2. 如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（ ） A. DE=DF B. EF=AB C. S△ABD=S△ACD D. AD平分∠BAC 3. 在的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长，则它的实际长度是（ ） A. 26.6 km B. 2.66 km C. 0.266 km D. 266 km 4. 小明的作业本上有以下四题： ① ② ③； ④． 做错的题是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若点P从点B出发以2cm/s速度向点 A运动，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，设P、Q分别从点B、A同时出发，运动的时间为（ ）s时，△APQ是直角三角形． A. 2.4 B. 3 C. 2.4或3 D. 3或4.8 7. 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 1，1， C. 1，1， D. 1，2， 8. 如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于第一象限的点，且经过小正方形的顶点B，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分）． 9. 化简________． 10. 某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下： 射击次数n 10 20 40 50 100 200 500 1000 击中靶心的频数m 9 19 37 45 89 181 449 901 击中靶心的频率 0900 0.950 0.925 0.900 0.890 0.905 0.898 0.901 该射手击中靶心的概率的估计值是_____（精确到0.01）． 11. 某花圃用花盆培育花苗，经试验发现，每盆的盈利与每盆种植的株数构成一定的关系．每盆植入4株时，平均每株盈利4元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0．5元．要使每盆盈利达到最大，则每盆应植______株． 12. 如图，A，B分别是反比例函数图象上的点，过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接，，交于E点，的面积为，四边形的面积为，则______． 13. 如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米，那么斜面的坡度为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A、在函数的图象上，过点A作轴的垂线，与函数的图象交于点，连结交轴于点，若点A的横坐标为1，且，则点B的横坐标为________． 三、解答题． 15. 计算： （1）； （2）． 16. 已知关于的方程，其中，，是的三边长． （1）若是方程的一个根，则是 ； （2）若方程有两个相等的实数根，则是 ； （3）若是等边三角形，试求方程的根． 17. 为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车.某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度．如图， 隧道在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道米的高度上水平飞行，到达点处测得点的俯角为继续飞行米到达点处，测得点的俯角为． （1）填空：__________度，_________度； （2）求隧道的长度(结果精确到米)．(参考数据：) 18. 如图，在正方形中，、分别是边、上的点，且，，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：∽； （2）若正方形边长为，求的长． 19. 有，，三种款式的帽子，，两种款式的围巾，小赵任意选一顶帽子和一条围巾． （1）用恰当的方法列举出所有可能选中的结果； （2）求小赵恰好选中她所喜欢款帽子和款围巾的概率． 20. 某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低1万元时，平均每周能多售出2辆．该4S店要想平均每周的销售利润为96万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴于点、交轴于点A，已知点，点是线段的中点，，点是轴上的一动点． （1）求点A坐标； （2）如果以点A，，为顶