5.1.1数列的概念第1课时 导学案-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

学科 数学 年级 高一 时间 2023年 1 月 30 日 课题 5.1.1数列的概念 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1. 通过日常生活和实例，了解数列的概念和表示方法，理解数列的通项公式. 2.了解数列是一种特殊函数. 知识填空（课前自学） 知识点一　数列的概念 1． 按照 排列的一列数称为数列．数列中的每一个数都称为这个数列的 ，各项依次称为这个数列的第1项(或 )，第2项……，组成数列的数的个数称为数列的 ． 知识点二 数列的分类 2．一般地，项数 的数列称为有穷数列，项数 的数列称为无穷数列．有穷数列的最后一项一般也称为这个数列的 ． 知识点二　数列的通项 1．数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…，其中an表示数列的第 项(也称n为an的序号，其中n为正整数，即n∈N＋)，称为数列的通项．此时，一般将整个数列简记为 ． 2．一般地，如果数列的第n项an与n之间的关系可以用an＝f(n)来表示，其中f(n)是关于n的不含其他未知数的表达式，则称上述关系式为这个数列的一个 ． 预习自测 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) 1．同一个数在一个数列中只能出现一次．(　　) 2．每一个数列有且只有一个通项公式．(　　) 3.数列2,3,4,5与数列5,4,3,2是同一个数列。（ ） 典例探究（课堂探究） 例1. 根据以下数列的通项公式，写出对应数列的第2项和第5项。 （1） （2） 例2. 写出以下各数列的一个通项公式。 （1）2,4,6,8,10，...； （2）1,3,5,7,9，...； （3）0,2,0,2,0，...； 变式：0,1,0,1,0，...； （4）9,99,999,9999,99999，...； 变式：7,77,777,7777,77777，...； （4） 1，-1,1，-1，...； （6） 例3、已知数列的通项公式为，则168是不是这个数列中的项?如果是，求出是第几项；如果不是，说明理由。 课堂检测： 1.下列数列中，既是无穷数列的为(　　) A．1，，，，… B．sin ，sin ，sin ，sin ，… C．－1，－，－，－，… D．1,2,3,4，…，30 2.写出下列数列{an}的一个通项公式： (1)，2，，8，，…； (2)9,99,999,9 999，…； (3)，，，，…； (4)4,0,4,0,4,0，…. 3.(2022·南阳检测)已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*)． (1)计算a3＋a4的值； (2)是不是该数列中的项？若是，应为第几项？若不是，请说明理由． 小结： 课后作业：高效课时作业 学科网（北京）股份有限公司 $$