4.4.2对数函数的图像和性质课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

复习引入 1. 对数函数的定义是什么？ 函数叫做对数函数，其中是自变量，定义域是(0，＋∞)． 2. 指数函数的研究方法和过程是什么？ 先根据解析式画出函数图象,然后借助图象归纳概括其性质. 探究一：的图像与性质 x 1 2 4 8 16 … … 1. 用描点法在同一坐标系中做出和的函数的图像，并观察图像得出其性质. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 1 3 9 27 81 … … 定义域 值域 奇偶性 单调性 定点 函数值正负 0<x<1时，y 0 ； 1<x时，y 0 . 2. 观察和的函数的图像得出其性质 探究一：的图像与性质 R 非奇非偶 增函数 < > (1, 0) R 非奇非偶 增函数 定义域 值域 R 奇偶性 非奇非偶 单调性 增函数 定点 函数值正负 0<x<1时，y < 0 ； 1<x时，y > 0 . 探究一：的图像与性质 x 1 2 4 8 16 … -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … … 探究二：的图像与性质 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1. 画出 函数的图像 探究二：的图像与性质 图像关于轴对称 结论：一般地， 与 的图像关于 轴对称. 数的角度分析分析： 关于轴对称 图像上任意一点关于 轴对称的点， 即都在 的图像关于 轴对称 2. 根据图像关于轴对称画出的图像 探究二：的图像与性质 2. 根据图像关于轴对称画出的图像 探究二：的图像与性质 定义域 值域 奇偶性 单调性 定点 函数值正负 0<x<1时，y > 0 ； 1<x时，y < 0 . 探究二：的图像与性质 (1, 0) R 非奇非偶 减函数 探究二：的图像与性质 3. g_1/3x 定义域 值域 奇偶性 单调性 定点 函数值正负 0<x<1时，y > 0 ； 1<x时，y < 0 . (1, 0) R 非奇非偶 减函数 y＝logax(a>0，且a≠1) 底数 0<a<1 a>1 图象 定义域 值域 单调性 奇偶性 共点性 函数值特点 不同底的对数函数图象 减函数 R 过定点（1, 0） 非奇非偶函数 增函数 在区间(1,＋∞)内,底数越大越靠近x轴（底大图低） 在区间(1,＋∞)内,底数越大越靠近远离x轴（底大图低） 0<x<1时,y >0;1<x时, y<0. 0<x<1时，y <0;1<x时,y>0. 题型1：直接利用对数函数单调性比较大小 例题3 底数不同，可把底数化相同 底数不同，真数相同。可化同底数，也可结合函数图像进行比较 对数的底数和真数都不相同，则引入中间值0，1，等进行比较大小 课后作业 $$