28.2.1 解直角三角形-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（人教版）

北教传媒的学翻网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠课堂直播、哈佛英语 V移轻5夺冠®00G 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.1解直角三角形 知识点2：解非直角三角形 有基础巩固训练 答案P093 6如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为点D,若 知识点幻：解直角三角形 AC=6、2,∠C=45°，tanB=3,则BD等于 1在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a, () 求c时，应选择的关系式是 A.csinA B.c=a cos A C.c=atan A D.以上都不是 第6题图 2(易错题)在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别 A.2 B.3 为∠A,∠B,∠C的对边，下列结论中，恒成 C.32 D.23 立的是 7（(易错题)在△ABC中，AB=12√2，AC=13, A.c=a·sinA B.b=c·cosA C.b=a·tanA D.a=c·cosA asB=号则BC边的长为 3在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10,∠A=30°，则 A.7 B.8 ∠B= ,b= C.8或17 D.7或17 4如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是 8若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm, E,∠A=22.5°，OC=4,则CD= 则它的底边长为 cm. 9(经典题)如图，在△ABC中，已知BC=1+ √3，∠B=60°，∠C=45°，解此三角形. 第A题图 5(经典题)在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别 为∠A,∠B,∠C的对边，a=1,b=√3，解直 第9题图 角三角形 042 九年级数学·下（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的卫学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠课堂直播、哈佛英酒 弟一十八草祝用二用出数 子 15在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a+b 强化提升训练 答案P094 =√5十1，解这个直角三角形 10在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9,sinB= 子则AB= () A.15B.12 C.9 D.6 11在△ABC中，∠B=90,c0sC=哥，AC= 10a,则△ABC的面积用含a的式子表示为 () A.40a2B.24a2 C.48a D.30a 16(经典题)如图，AD是△ABC的中线，tanB 12(经典题)如图，正三角形的内切圆半径为 1,那么三角形的边长为 () 号osC=号AC-E.求： (1)BC的长； (2)sin∠ADC的值. D 第12题图 A.2 B.2、3C./3 D.3 第16题图 13如图，在△ABC中，AC=8,∠ABC=60°， ∠C=45°，AD⊥BC,垂足为D,∠ABC的 平分线交AD于点E,则AE的长为() 动核心素养训练。 答案P094 第13题图 17如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3,D A.32B22 CHe 为AC延长线上一点，AC=3CD,过点D作 D.32 DH∥AB,交BC的延长线于点H. 14如图，在直角三角形BAD中，延长斜边BD (1)求BD·cos∠HBD: 到点C,使DC=2BD,连接AC,若anB= (2)若∠CBD=∠A,求AB的长. 号，则an∠CAD的值为 第17题图 第14题图 九年级数学·下（人教版）043 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒的室学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠：课堂直播、哈佛英语 g口N入mI BD=CD+BC=a+(3a)=10a. ..sad A=BD10 AD 5 2/2 3 13 28.2解直角三角形及其应用 28.2.1解直角三角形 如图①，BC=12+5=17:如图②，BC=12-5=7. 基础巩固训练 故选D 易错提醒：此类问题容易出错的地方是不会分情况 1A解析：：在Rt△ABC中，∠C=90°，∴sinA=4 过论，导致漏解。 (=A故选A 823解析：如图，过A作AD⊥BC,垂足为D,,AB= AC,∠BAC=120,∴.∠BAD=60°，BD=CD.在 2B解析：：在△ABC中，∠C=90°，∴.sinA=a R1△ABD中，sin60°= 器即四=号.：BD= csA=名，amA-=ga=csmA,6=c·msA,a 3cm,.BC=23cm,故答案为23. =b·tanA.故选B 360°553解析：∠C=90°，∠A=30°，.∠B 90-∠A=60.易知a=c=5在R△ABC中，由勾 名师点睛：本题考查解直角三角形的应用，对于此类 股定理，得b=√10-5F=53.故答案为60°.5,5√3. 题目一般要先构造直角三角形，作高是最直接的手 442解析：∠A=22.5,∴.∠B0C=45.在 段，再利用解直角三角形的知识解决问题.另外，对于 R△0E中，由血5-是，得CB=0