28.1 第3课时 特殊角的三角函数值及用计算器求三角面数值-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（人教版）

北教传媒的学到网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 程轻5夺起0000 第3课时 特殊角的三角函数值及用计算器求三角函数值 司基础巩固训练s sin a √(tan8-1)2-0,则∠a十∠3 答案P091 知识点①：特殊角的三角函数值 知识点3：用计算器求三角函数值 1(2022·天津)tn45的值等于 9(易错题)一辆小车沿着如图所示的斜坡向上 A.2 B.1 c号 D 3 行驶了100米，其铅直高度上升了15米，用 3 科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺 2计算：c0s245°+sin45°= ( 序是 A B.1 c n号 3已知∠a为锐角，且2sina一√5=0，则tana= 第9题图 A.2ndF 4计算下列各式的值， B.sim可日 2ndF (1)2sin30°+3cos60°-4tan45°； (2)c0s30°sin45°+sin30°cos45°. C.2ndF co3可 D.an可日回固 2ndF 108/17tan3815'≈ (结果精确到 0.01) 奇强化提升训练一 答案P092 知积点2：由三角函数值求锐角 5若∠A是锐角，且sinA=cosA,则∠A的度 11(经典题)计算：2 +tan30°·sin60° 数是 ( A.90 B.60 C.45 D.30 A.一2 B.2 6(经典题)在△ABC中，∠C=90°，若sinB十 cosA=1,则∠B的度数是 ) c n名 A.30 B.45° 12(易错题)下列式子错误的是 C.60° D.不能确定 A.cos40°=sin509 7在△ABC中，anAB-1,则△ABC的形 B.tan15°·tan75°=1 2 C.sin225°+c0s225°=1 状是 D.sin60°=2sin30 A.钝角三角形 B.锐角三角形 13在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2,BC= C.直角三角形 D.无法确定 8(经典题)已知∠α，∠3均为锐角，且满足 5,则sin号 040九年级数学·下（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 弟十八草祝用二用出数 14如图，有一滑梯AB,其水平宽度AC为5.3 核心素养训练一 米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数 答案P092 约为 (用科学计算器计算，结果精 18(经典题)通过学习三角函数，我们知道在直 确到0.1) 角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的 比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之 间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角 形中建立边角之间的联系.我们定义：等腰 第14题图 第15题图 三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对 15(经典题)如图，点P在等边△ABC的内部， (sad).如图①，在△ABC中，AB=AC,顶角 且PC=6,PA=8,PB=10,将线段PC绕 A的正对记作sadA,这时sadA=底边- 腰 点C顺时针旋转60°得到P'C,连接AP,则 sin∠PAP的值为 容易知道一个角的大小与这个角的正 BC 16(经奥题)已知∠a为锐角，当，己0品。 无意 对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正 对的定义，解答下列问题： 义时，求tan(a+15)-tan(a-15°)+ (1)sad60°= 2 sin acos a的值. (2)对于0°<∠A<180°，∠A的正对值 sadA的取值范围是 (3)如图②，∠C=90,sinA=号，试求 sadA的值. 17如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8, 第18题图 ∠CAB的平分线AD交BC于点D,且AD -165.求∠C的度数及边BC,AC的长 度.（结果用根号表示） 第17题图 九年级数学·下（人教版）041 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒室学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺、课堂直播、哈佛英西 g口N入mrI 分OB 在Rt△CDE中，CD=3,CE=BE+BC=4, ..OM=BM...OB=OM=BM=4, ,ED=√CD+CE正=5. s∠MBA-器- S-ADX BA-EDXAH. 13一2<<一1解析：由锐角的余弦值介于0与1之 “号×3X3=2×5XA1.解得AH=号 间，得0<m十2<1，解得-2<m<一1. 14号解析：A(0.1),B(0,-1)AB=2.0A=1, 在R△AHE中，：AE=、D,AH=号， AC-2,在R△A0C中，o∠BC-2-号 EH=VAE-AH-13 9 152解析：菱形的对角线互相垂直平分，·AO AH. 9 .tan∠AED= EH 13 13 AC-3.BO-BD.ACLBD. :iam∠BAC-3心8-吉 名师点睛：由于所求正切值中的角不在现有的直角 三